高考数学压轴专题专题备战高考《矩阵与变换》易错题汇编附答案.pdfVIP

数学《矩阵与变换》知识点

一、15



1．变换T是逆时针旋转角的旋转变换，对应的变换矩阵是M；变换T对应的变换矩

1212

11



阵是M＝．

2

01



1P(21)TPP

（）点，经过变换得到点，求的坐标；

1

2yx2TT.

（）求曲线＝先经过变换，再经过变换所得曲线的方程

12

2

1P(-1,2).2yxy.

【答案】（）（）－＝

【解析】

01



1MPP(-

试题分析：（）先写出旋转矩阵＝，再利用矩阵运算得到点的坐标是

1

10



11





1,2).2MMM

（）先按序确定矩阵变换＝＝，再根据相关点法求曲线方程：即先

21

10



2

yxy.

求出对应点之间关系，再代入已知曲线方程，化简得－＝

01



试题解析：解：(1)M＝，

1

10



21





MP(2,1)TPP(-1,2).

＝．所以点在作用下的点的坐标是



121

1





11





(2)MMM