高考数学压轴专题(易错题)备战高考《不等式》真题汇编含答案.pdfVIP

新高中数学《不等式》专题解析

一、选择题

xy40,



xy

1x3y0,y2xy

．若实数，满足，则的最大值为（）



y0,



A．512B．8C．256D．64

C

【答案】

【解析】

【分析】

作出可行域，如下图阴影部分所示，令xym，可知要使z2m取到最大值，只需m

取到最大值即可，根据图像平移得到答案.

【详解】

作出可行域，如下图阴影部分所示，

令xym，可知要使z2m取到最大值，只需m取到最大值即可，

xymm

A6,28

观察图像可知，当直线过点时取到最大值，

故y2xy的最大值为256.

C

故选：．

【点睛】

本题考查了线性规划问题，画出图像是解题的关键.

x3y60



y

1

x,yxy60x

2．若满足约束条件，则2的最小值为()



2





y1



11

A．B．C．1D．2

168

A

【答案】

【解析】

【分析】

画出约束条件所表示的可行域，结合指数幂的运算和图象确定出目标函数的最优解，代入

即可求解．

【详解】

x3y60





xy60

由题意，画出约束条件所表示的可行域，如图所示，



y1



A(3,1)B(5,1)C(3,3)

其中可得，，，

1y

xxyzxyyxzz

因为22，令，当直线经过A时，取得最小值，



2



zz314

所以的最小值为，