优质习题课件：4.2.1 方程的解与等式的基本性质.pptx

;D;【2020·苏州期末】下列方程中，解为x＝2的是()

A．3x＋6＝0B．3－2x＝0;2;3;A;B;6;7;8;【诊断】

①没有考虑到x＝0，除以0时无意义，故错误；

②两边都乘m，都减6，故正确；

③两边都除以(t2＋1)，故正确；

④两边都乘同一个数，故正确．;9;;(2)你能求出方程4x－2＝3x－2的解吗？;;(2)若天平一边放一些物体a，另一边放一些物体c，要使天平平衡，天平两边至少应该分别放几个物体a和物体c?;;【点拨】;(2)若a＝－1，有符合要求的“和解方程”吗？若有，求b的值；若没有，请说明理由；;(3)关于x的一元一次方程(m－1)x＝－2m2＋3mn＋n和(n－2)x＝－3m2＋3mn＋m(m，n为常数)均为“和解方程”，且它们的解分别为x＝p和x＝q，请通过计算比较p和q的大小．;解：因为一元一次方程(m－1)x＝－2m2＋3mn＋n和(n－2)x＝－3m2＋3mn＋m(m，n为常数)均为“和解方程”，且它们的解分别为x＝p和x＝q，

所以p＝(m－1)＋(－2m2＋3mn＋n)＝－2m2＋3mn＋m＋n－1，q＝(n－2)＋(－3m2＋3mn＋m)＝－3m2＋3mn＋m＋n－2.;所以p－q＝(－2m2＋3mn＋m＋n－1)－(－3m2＋3mn＋m＋n－2)＝m2＋1.

因为m2＋1＞0，所以p－q＞0.

所以p＞q.