陕西省2024八年级数学上册第3章位置与坐标2平面直角坐标系第3课时建立适当的平面直角坐标系描述图形的位置课件新版北师大版.pptxVIP

第三章位置与坐标;;知识点1建立恰当的平面直角坐标系求点的坐标

1.[2024承德期中]如图是小明、小刚和小红做课间操时的位

置，老师建立一个平面直角坐标系，如果用坐标(4，5)表

示小明的位置，坐标(2，4)表示小刚的位置，那么小红的

位置坐标为(C);2.[2024宜昌宜都期末]如图，以正方形ABCD的顶点A为原点，AB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，点B的坐标为(2，0)，那么以正方形的顶点C为原点，CD所在的直线为x轴重新建立平面直角坐标系，这时点B的坐标为(D);3.如图，在梯形ABCD中，AB⊥AD，上底BC＝2，下底

AD＝5，高AB＝3，建立适当的平面直角坐标系，并写

出四个顶点的坐标.;知识点2由已知点的坐标求其他点的坐标

4.【情境题体育运动】在某校秋季运动会大型体操“少年

中国”表演中，雅文、梓涵、孟雨的位置如图(图中每个

小正方形的边长为1个单位长度).雅文问梓涵：“如果我

的位置用(0，0)表示，孟雨的位置用(4，2)表示，你的位

置可以表示成什么？”则梓涵的位置可表示为(C);5.【情境题·生活应用教材P62习题T4变式】如图是游乐场中过山车轨道从高处俯拍的示意图，在A－G点(均在格点上)

分别设置有速度监测器，若监测器A的位置表示为(3，3)，监测器B的位置表示为(2，4)，请你

建立平面直角坐标系并写出其他五

个监测器的位置.;解：建立平面直角坐标系如图.;6.【2024西安高新一中月考新考向·文化传承】中国象棋文化

历史久远，雅俗共赏，具有广泛的参与度.观察如图所示

象棋棋盘，建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(－1，

－2)，那么“兵”在同一坐标系下的坐标是(C);7.【新趋势学科内综合】如图所示，在长方形ABCD中，

AB＝6，AD＝4，在长方形ABCD外画△ABE，使AE

＝BE＝5，请建立适当的平面直角坐标系，并求出各顶

点的坐标.;解：如图，以D为坐标原点，DC和AD所在直线分别为x轴和y轴建立平面直角坐标系，则A点的坐标是(0，4)，B点的坐标是(6，4)，C点的坐标是(6，0)，D点的坐标是(0，0)；过点E作EG⊥CD，垂足为G，交AB于

点F，则易得EF⊥AB.;8.[2024南通海门区期中]为更好地开展古树名木的系统保护

工作，某公园对园内的5棵百年古树都利用坐标确定了位

置，并且定期巡视.

(1)在如图所示的正方形网格中建立平面直

角坐标系xOy，使得古树A，B的位置

分别表示为A(1，2)，B(0，－1)；;解：建立平面直角坐标系xOy如图所示.;①表示古树C的位置的坐标为?；

②标出另外两棵古树D(－1，－2)，E(1，－2)的位置；

③连接AC，DE，请写出AC和DE的位置关系与大小关系：?.;9.[2024北京朝阳区期末]如图①，将射线OX按逆时针方向

旋转β(0°≤β＜360°)得到射线OY，如果点P为射线OY

上的一点，且OP＝m，那么我们规定用(m，β)表示点P

在平面内的位置，并记为P(m，β).例如，在图②中，如

果OM＝5，∠XOM＝110°，那么点M在平面内的位置

记为M(5，110°)，根据图形，解答下列问题：;(1)如图③，若点N在平面内的位置记为N(6，30°)，则ON＝，∠XON＝?°.;解：如图.因为A(4，30°)，B(3，210°)，

所以OA＝4，∠AOX＝30°，OB＝3，

∠BOX＝360°－210°＝150°.

所以∠AOX＋∠BOX＝180°.

所以A，O，B三点共线.

所以AB＝4＋3＝7.

即A，B两点间的距离为7.;②若点B在平面内的位置记为B(3，α)，且AB＝5，则α的值为?.