高中-数学-人教A版(2019)-必修(第一册)-1.1集合的概念-教学案.pdfVIP

主题集合的概念

教学内容课堂笔记

教学目标：

1.通过实例了解集合的含义.

2.理解集合中元素的特征.3.体会元素与集合的“属于”关系，记住常用数集的表示

符号并会应用．

重点：元素与集合的“属于关系”，用符号语言刻画集合.

难点：用描述法表示集合.

阅读教材02—05页，完成下来问题：

1.元素与集合的概念：

(1)把统称为元素，通常用表示．

(2)叫做集合(简称为集)，通常用表示．

2.元素与集合的关系

一般地，元素与集合的关系有两种，分别为、，数学符号分别为、

3.元素的三个特性：、、.

4.数学中一些常见的数集及记法

名称自然数集正整数集整数集有理数集实数集

符号

5.集合的表示方法：、、.

6.完成教材第05页练习题.

问题驱动一

根据预习，您能举出生活中有关集合的例子吗？他们的元素是什么？应该如

何表示？

例1用列举法表示下列集合

（1）小于10的所有自然数组成的集合.

2

（2）方程xx的所有实数根组成的集合.

例2试分别用描述法和列举法表示下列集合:

2

(1)方程x20的所有实数根组成的集合A；

(2)由大于10且小于20的所有整数组成的集合B.

运用今日所学，试一试吧！

1.考察下列每组对象能否构成一个集合．

(1)不超过20的非负数；

2

(2)方程x－9＝0在实数范围内的解；

(3)某校2014年在校的所有高个子同学；

(4)3的近似值的全体．

2.用适当的方法表示下列集合：

(1)由x＝2n,0≤n≤2且n∈N组成的集合；

2

(2)抛物线y＝x－2x与x轴的公共点的集合；

(3)直线y＝x上去掉原点的点的集合．

2

Aa3,2a1,a1Bx

3.已知集合有三个元素：，集合也有三个元素0,1，.

(1)若－3∈A，求a的值；

2

(2)若x∈B，求实数x的值；

(3)是否存在实数a，x，使A＝B.

本节课有什么收获，自己写下来吧！

做作业之前，先回顾一下课堂上所学的知识吧！

1．（多选）下列给出的对象中，能组成集合的是()

A．世界上最高的山

B．好心人

C．漂亮的小女孩

2

D．方程x－1＝0的实数根

2.由“book中的字母”构成的集合中元素个数为()

A．1B．2C．3D．4

Amm2mAm

3.已知集合是由0，，－3＋2三个元素组成的集合，且2∈，则实数为

()

A．2B．3C．0或3D．0,2,3均可

2