河南省驻马店市第四中学2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题（解析版）.docxVIP

2024年秋期九年级数学期中测试卷

一．选择题（共10小题，30分）

1.菱形、正方形一定具有而矩形不一定具有的性质是（）

A.对边相等 B.对边平行

C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查菱形的性质，正方形的性质，矩形的性质，根据菱形的性质，正方形的性质，矩形的性质逐项判断即可．

解：A.菱形、正方形、矩形的对边相等，故选项A不符合题意；

B.菱形、正方形、矩形的对边平行，故选项B不符合题意；

C.菱形、正方形、矩形的对角线互相平分，的对角线互相

D.菱形、正方形的对角线互相垂直，矩形的对角线不垂直，故选项D符合题意；

故选：D．

2.已知方程的一个根是，则它的另一个根是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查一元二次方程根与系数的关系．解题的关键是掌握：若、是方程的两个实数根，则，．据此解答即可．

解：设是方程的另一个根，

∴，

∴，

∴它的另一个根是．

故选：C．

3.如图，四边形是菱形，对角线相交于点O，若，则菱形的面积为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查求菱形的面积，根据菱形的面积等于对角线乘积的一半，进行求解即可．

解：由题意，得：菱形的面积为；

故选C．

4.已知方程的解是，则方程，它的解是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了一元二次方程的解．熟练掌握一元二次方程的解是解题的关键．

由题意知，的解为或，计算求解即可．

解：∵方程的解是，

∴的解为或，

解得，或，

故选：C．

5.下列说法正确的是（）

A.了解“湖北省初中生每天体育运动时间的情况”最适合的调查方式是全面调查

B.“打开电视机，恰好播放新闻”这一事件是不可能事件

C.大量重复试验时，随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率

D.甲、乙两人跳绳各10次，其成绩的平均数相等，，则甲的成绩比乙稳定

【答案】C

【解析】

【分析】此题主要考查了抽样调查以及事件分类、方差等知识点．直接利用抽样调查以及方差、事件分类分别分析得出答案．

解：A．了解“湖北省初中生每天体育运动时间的情况”最适合的调查方式是抽样调查，故此选项不符合题意；

B．“打开电视机，恰好播放新闻”这一事件是随机事件，故此选项不符合题意；

C．大量重复试验时，随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率，故此选项符合题意；

D．甲、乙两人跳绳各10次，其成绩的平均数相等，，则乙的成绩比甲稳定，故此选项不符合题意；

故选：C．

6.下列各组图形一定相似的是（）

A.有一个角相等的等腰三角形 B.有一个角相等的直角三角形

C.有一个角是的等腰三角形 D.有一个角是对顶角的两个三角形

【答案】C

【解析】

【分析】因为角的不确定性，所以无法确定两个内角是等腰三角形的底角还是顶角，直角三角形中两个直角相等也无法确定三角形相似，即可解题．

A．若一个等腰三角形的底角和一个等腰三角形的顶角相等，无法判定两三角形相似，故本选项不符合题意；

B．两个直角三角形中直角相等，则两锐角的大小无法确定，无法判定两三角形相似，故本选项不符合题意；

C．一个角为100°，则这个角必须是顶角，且两底角度数为40°，故两个三角形三内角均相等，即可判定两三角形相似，故本选项符合题意；

D．对顶角相等的三角形中，其他两个角的度数不确定，故无法判定两三角形相似，故本选项不符合题意．

故选：C．

【点睛】本题考查了相似三角形的证明，等腰三角形底角相等的性质，钝角等腰三角形的确定性．解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．

7.在如图所示的电路中，随机闭合开关、、中的任意两个，能使灯泡发光的概率是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了列表法或树状图法求概率，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适用于两步或两步以上完成的事件；解题时还要注意是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．

同时闭合、，灯泡会发光，根据题意，列出表格，数出所有的情况数和符合条件的情况数，根据概率公式，即可解答．

解：同时闭合、，灯泡会发光，

根据题意列出表格如下：

由表可知，应该有6种情况，能使灯泡发光的情况有2种，

∴能使灯泡发光的概率．

故选：A．

8.如图，在中，，，D为上一点，且，在上取一点E，若以A、D、E为顶点的三角形与相似，则的长为（）

A.8 B. C.8或 D.8或

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了相似三角形的性质，本题应分两种情况进行讨论，①；②；可根据各相似三角形得出比例关系式求出