高一数学必修第二册-2019(A版)-平面与平面平行的性质-导学案(1).pdfVIP

高中数学精选资源

8.5.3平面与平面平行

第2课时平面与平面平行的性质

1.掌握两个平面平行的性质定理及其应用；

2.进一步培养学生观察、发现的能力和空间想象能力。

1.教学重点：两个平面平行的性质定理；

2.教学难点：平面与平面平行的性质定理的应用。

平面与平面平行的性质定理：

一、探索新知

探究：若α//β，直线l在α内，直线n在β内，则直线l与直线n的位置关系如何？



已知平面，，，//,a，b。

求证：a//b

平面与平面平行的性质定理：

简记为：。

符号语言：

面面平行的其它一些性质：

1、若两个平面互相平行，则其中一个平面中的直线必于另一个平面；

1/4

高中数学精选资源

2、平行于同一平面的两平面；

3、过平面外一点有且只有一个平面与这个平面。

例1.求证:夹在两个平行平面间的两条平行线段相等.



已知:平面//平面,AB和DC为夹在、间的平行线段。

求证：AB=DC。

1.下列命题：

①一条直线与两个平行平面中的一个平面相交，必与另外一个平面相交；

②如果一个平面平行于两个平行平面中的一个平面，必平行于另一个平面；

③夹在两个平行平面间的平行线段相等.

其中正确的命题的个数为()

A.1B.2C.3D.0

2．a∥α，b∥β，α∥β，则a与b位置关系是()

A．平行

B．异面

C．相交

D．平行或异面或相交

3．若平面α∥平面β，直线a⊂α，点M∈β，过点M的所有直线中()

A．不一定存在与a平行的直线

B．只有两条与a平行的直线

C．存在无数条与a平行的直线

D．有且只有一条与a平行的直线

4.如图，在四面体ABCD中，点E，F分别为棱AB，AC上的点，点G为棱AD的中点，且平面EFG

∥平面BCD.

2/4

高中数学精选资源

求证：BC＝2EF.

这节课你的收获是什么？

参考答案：

探究：异面或平行

1.

平面与平面平行的判定定理：两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行.

简记：面面平行，则线线平行。

符号语言：

3/4

高中数学精选资源



//







a,a//b







b



3.性质：平行平行平行

例1.

达标检测

1.【答案】C

【解析】根据面面平行的性质知①②③正确，故选C.

2.【答案】D

【解析】如图①②③所示，a与b的关系分别是平行、异面或相交．

①②③

3.【答案】D

4.【解析】由于α∥β，a⊂α，M∈β，过M有且只有一条直线与a平行，故D项正确．

【证明】因为平面EFG∥平面BCD，

平面ABD∩平面EFG＝EG，

平面ABD