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2019-2020学年高中数学《1.3.1单调性与最大（小）值》学案（1）新
人教A版必修1
编制人：欧传明审核人：张志勇使用时间：
二、
难点、重点：
重点：学生单调性概念的形成及表达，证明函数的单调性。
难点：证明函数的单调性。
三、问题导学：
1：观察下列各个函数的图象.
探讨下列变化规律：
①从左往右，图象有什么变化？图1图2
图3
xy
②②随的增大，的值有什么变化？图1图2
图3
xxx
思考：a、根据f(x)x2的图象进行讨论：（1）随的增大，函数值怎样变化？（2）当
12
fxfx
时，()与()的大小关系怎样？（3）当x＜x时呢？
1212
（1）（2）（3）
2xxx
b、f(x)x(x0)的图象进行讨论：（1）随的增大，函数值怎样变化？（2）当时，
12
fxfx
()与()的大小关系怎样？（3）当x＜x时呢？
1212
（1）（2）（3）
yfxIID
2.增减函数的定义：设函数=()的定义域为，如果对于定义域内的某个区间内的
xxfxD
两个自变量的值，，当时，都有，那么就说()在区间上
12
是增函数（increasingfunction）.
试试：仿照增函数的定义说出减函数的定义.
fxDfx
3．单调性的定义：如果函数()在某个区间上是增函数或减函数，就说()在这一区间
Dfx
上具有（严格的）单调性，区间叫()的单调区间.
四、预习自测：
fx
1.如图，定义在[-5,5]上的()，根据图象说出单调区间及单调性.
答：
2
2．函数f（x）=x－2x+3在区间
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