江西省名校协作体2023届高三二轮复习联考（二）（期中）数学（文） Word版含解析.docxVIP

2023届高三二轮复习联考（二）全国卷

文科数学试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

考试时间为120分钟，满分150分

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.若集合，集合，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】先得出集合B的具体范围再结合集合的交集运算得出结论.

【详解】集合，

又集合，则

.

故选：C.

2.已知在复平面上对应的点落在（）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

【答案】D

【解析】

【分析】首先化简复数，写出对应点的坐标，进而求解.

【详解】，所以对应的点为.

故选：D.

3.“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】根据充分、必要条件的知识确定正确答案.

【详解】，

所以，

所以“”是“”的必要不充分条件.

故选：B

4.抛物线的焦点坐标为

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【详解】题中所给的抛物线为标准型，据此可得抛物线的焦点坐标为：.

本题选择D选项.

点睛：抛物线方程中，字母p的几何意义是抛物线的焦点F到准线的距离，等于焦点到抛物线顶点的距离．牢记它对解题非常有益．

5.已知数列满足，，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据递推公式一一计算可得.

【详解】因为，，

所以，，，.

故选：C

6.某工艺品修复工作分为两道工序，第一道工序是复型，第二道工序是上漆.现甲，乙两位工匠要完成A，B，C三件工艺品的修复工作，每件工艺品先由甲复型，再由乙上漆.每道工序所需的时间（单位：h）如下：

原料时间工序

A

B

C

复型

9

16

10

上漆

15

8

14

则完成这三件工艺品的修复工作最少需要（）

A.43h B.46h C.47h D.49h

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意组合工序顺序计算即可.

【详解】由题意，甲工匠按A，C，B的顺序工作，乙工匠空闲时间最短，此时完成修复工作所需时间最短，最短时间为.

故选：B.

7.一个四棱锥的三视图如图所示，则四棱锥的体积为（）

A. B. C.1 D.2

【答案】C

【解析】

【分析】根据三视图，还原几何体，然后根据锥体的体积计算公式即可求解.

【详解】该四棱锥如图所示：

由图可知，，，面ABCD，面SAB，，底面是直角梯形，.

故选：C.

8.已知函数，，则不等式的解集为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】作出函数图象，数形结合即可得出结论.

【详解】由题知在同一坐标系下画出，图象如下所示：

由图可知解集为.

故选：A.

9.声音是由物体振动产生的声波，纯音的数学模型是函数，我们听到的声音是由纯音合成的，称之为复合音，若一个复合音的数学模型是函数，则下列结论正确的是（）

A.是奇函数，最大值为 B.是偶函数，最大值为

C.是奇函数，最大值为 D.为偶函数，最大值为

【答案】D

【解析】

【分析】使用奇偶性定义以及换元法化归为二次函数给定区间求最值得出结论。

【详解】因为，所以是偶函数，

因为，

令，则，

所以当时，取得最大值，最大值为.

故选：D.

10.已知点为直线上的动点，若在圆上存在两点，，使得，则点的横坐标的取值范围为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】求得与圆相切且时的长，根据圆与直线的位置关系求得点的横坐标的取值范围.

【详解】圆的圆心为，半径，

当与圆相切且时，，

以为圆心，半径为的圆的标准方程为，

由消去并化简得，

解得或，所以点的横坐标的取值范围.

故选：C

11.设函数在R上存在导数，是偶函数，在上.若，则实数t的取值范围为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据题意可得在上单调递增，在上单调递减，将不等式等价转化为，利用函数的单调性和奇偶性得到，解之即可.

【详解】在上有，，

故在上单调递增，根据偶函数的对称性可知，在上单调递减，

由得

，

即，，

即，解得.

故选：A.

12.如图，在棱长为2的正方体中，点满足，，其中，在