江苏省徐州市二十二中学七级数学下册探索三角形全等条件学案无答案版.pdfVIP

第四11.3探索三角形全等的条件（2）

一．学习目标

⒈通过动手操作，探索三角形全等的“角边角”的条件或“角角边“角边角”的条件或“角角

边”来判别两个三角形是否全等，并能解决一些简单的实际问题．

⒉通过动手操作，实验，合作交流等过程，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验，能结合

具体问题和情景进行有条理的思考，会用分别写“因为……所以……”或“因为……根据……所

以……”的表达方式进行简单的说理．

⒊通过三角形的稳定性的实例，以感受数学的价值，增强应用数学的意识，学会用数学的眼光去

观察、分析周围的事物．

二．学习难点

探索三角形全等的“角边角”的条件或“角角边“角边角”的条件或“角角边”来判别两个三

角形是否全等，并能解决一些简单的实际问题．

三、教学过程

（一）情景导入

上节课我们从3对元素的4种选法中探究了两边一角的两种情况：其中“边角边”可以判

定两个三角形全等，而“边边角”则不能判定两个三角形一定全等。今天我们来探究其他的

方法。

问题1：小明不慎把一块设计三角玻璃打碎成如图两块，

试问：小明应带哪一块去商店，才能配一块与原来一样的三角玻璃？

为什么？

（根据P113中“议一议”的情境，提前准备好）

A

50°70°

B3cmC

问题2：哪一种情况能唯一确定三角形？（学生讨论后揭开谜底）

（二）探究活动

问题2：两个三角形两角及一边对应相等有几种可能的情况？

（带领学生回顾上节课的分类情况）

问题3：每种情况下，这两个三角形是否都全等？（本节课的主要任务）

做一做：P113

1、如果是“两角及夹边”对应相等

A

60°

50°

B3cmC

如图，在△ABC中，∠B=50°，∠C=70°，它们所夹的边BC=3cm

你能画出这个三角形吗？你画的三角形与△ABC全等吗？

1

2、如果是“两角及一角的对边”对应相等

如图，在△ABC中，∠A=60°，∠B=50°，∠A的对边BC=3cm，

你能画出这个三角形吗？你画的三角形与△ABC全等吗？

（提示：这里的条件与1中的条件有什么相同点与不同点？你能

将它转化为1中的条件吗？）

议一议：

1、改变△ABC中相应的角度和边长，你能得到同样的结论吗？

2、归纳出两个判定两个三角形全等的方法：

两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。

两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”。

（三）

M

AP

C

N

O

B

M

AP

C

N

O

B

例题1：如图，OP是∠MON的角平分线，C是OP上一点，CA⊥OM，CB⊥ON，垂足分别为A、B，

△AOC≌△BOC吗？为什么？

（学生分析由所给的条件得出三角形全等所需的3个条件，然后仍用大括号形式书写）

（四）练习：第114-115页练一练第1、2、3题

四、当堂测试

A组题：

AB

o

CD

A