吉林省2024七年级数学上册第2章整式及其加减专题训练5题型整合整式化简求值课件新版华东师大版.pptxVIP

第2章整式及其加减专题训练5【题型整合】整式化简求值

先化简再求值1.[2024·长春二道区月考]先化简，再求值：5a－2b＋3b－

4a－1，其中a＝－1，b＝2.解：5a－2b＋3b－4a－1＝(5a－4a)＋(3b－2b)－1＝a＋b－1.因为a＝－1，b＝2，所以原式＝－1＋2－1＝0.234567891011121

2.[2024年1月长春朝阳区期末]先化简，再求值：3(2x2y－3xy)－(xy＋6x2y)，其中x＝2，y＝－1.解：原式＝6x2y－9xy－xy－6x2y＝(6x2y－6x2y)－(9xy＋xy)＝－10xy，当x＝2，y＝－1时，原式＝－10×2×(－1)＝20.234567891011121

根据隐含条件求值?2024234567891011121

??－4234567891011121

?解：(1)因为(x＋1)2与｜y－y2｜互为相反数，所以(x＋1)2＋｜y－y2｜＝0，又因为(x＋1)2≥0，｜y－y2｜≥0，所以(x＋1)2＝0，y－y2＝0，所以x＝－1.234567891011121

(2)化简整式，并求整式的值.解：(2)原式＝2x3－2y2－y＋2x－2x＋3y2－2x3＝2x3－2x3－2y2＋3y2－y＋2x－2x＝y2－y，由(1)知y－y2＝0，所以原式＝－(y－y2)＝0.234567891011121

?2234567891011121

整体代入求值7.若m2－2m－1＝0，则3m2－6m＋2024的值为??.2027234567891011121

1m2-2m12027234567891011121

先化简，再求值：(18a－3a2)－5(1＋2a＋a2)，其中a2－a

－3＝0.解：原式＝18a－3a2－5－10a－5a2＝－8a2＋8a－5.因为

a2－a－3＝0，所以a2－a＝3.所以原式＝－8(a2－a)－5＝－8×3－5＝－24－5＝－29.234567891011121

8.“整体思想”是中学数学的重要思想方法，在解题中会经

常用到.我们知道，4x－2x＋x＝(4－2＋1)x＝3x，类

似地，我们把(a＋b)看成一个整体，则4(a＋b)－2(a＋

b)＋(a＋b)＝(4－2＋1)(a＋b)＝3(a＋b).(1)把(a－b)2看成一个整体，则合并3(a－b)2－6(a－b)2

＋2(a－b)2的结果是?；－(a－b)2234567891011121

(2)已知x2－2y＝4，求21－3x2＋6y的值；解：(2)因为x2－2y＝4，所以21－3x2＋6y＝21－3(x2－2y)＝21－3×4＝9.(3)已知a－2b＝3，2b－c＝－5，c－d＝10，求(a－c)＋(2b－d)－(2b－c)的值.解：(3)因为a－2b＝3，2b－c＝－5，c－d＝10，所以(a－c)＋(2b－d)－(2b－c)＝a－c＋2b－d－2b＋c＝(a－2b)＋(c－d)＋(2b－c)＝3＋10＋(－5)＝8.234567891011121

“缺项”“无关”问题求值9.若多项式mx3＋2x2＋4x－3－3x3＋2x2－nx＋6化简后不

含x和x3项，回答下列问题：(1)m＝，n＝?；(2)求代数式(m－n)2024的值.解：当m＝3，n＝4时，原式＝(3－4)2024＝1.34234567891011121

10.若关于x，y的两个多项式A＝ax2－4y＋x－3与B＝x2

－2bx＋2y的差为多项式C，通过计算小明发现多项式

C的结果与x的大小无关.(1)求a，b的值；?234567