5.2 等式的基本性质（同步课件）-七年级数学上册（青岛版2024）.pptx

第5章一元一次方程5.2等式的基本性质

学习目标1.经历等式的基本性质的发现过程，掌握等式的基本性质；2.会利用等式的基本性质将方程变形。

如果两人同岁(即a＝b)，那么c年后他们的年龄相同吗？思考与交流(1)今年小莹a岁，小亮b岁，再过c年他们分别多少岁？小莹(a＋c)岁，小亮(b＋c)岁。相同。如果a＝b，那么a＋c＝b＋c。思考下面的问题：你得出了什么结论，能用等式表示吗？

思考与交流巧克力ac元，饼干bc元。如果一袋巧克力与一盒饼干的售价相同(即a＝b)，那么买c袋巧克力和买c盒饼干的费用相同吗？(2)一袋巧克力的售价是a元，一盒饼干的售价是b元，买c袋巧克力和买c盒饼干各需要多少元？思考下面的问题：如果a＝b，那么ac＝bc。相同。你得出了什么结论，能用等式表示吗？当数的范围扩充至有理数时，这些结论还成立吗？请举例说明。

概括与表达

例题讲解解：(1)能得到，理由如下：根据等式性质1，等式两边同时减去2，得a－2＝b－2。?

例题讲解(3)从等式－2a＝2b能否得到等式a＝b？为什么？(4)从等式a＝b能否得到等式3a＝2b＋a？为什么？例1回答下列问题：(3)不能得到，理由如下：根据等式性质2，等式两边同时除以2，得－a＝b。(4)不能得到，理由如下：根据等式性质1，等式两边同时加上2a，得3a＝2a＋b。

例题讲解例2在横线上填上适当的整式，使等式成立，并说明理由。(1)如果2x＋5＝3，那么2x＝3－_____；解：(1)根据等式的基本性质1，等式两边都减去5，得2x＋5－5＝3－5，即2x＝3－5。5

例题讲解例2在横线上填上适当的整式，使等式成立，并说明理由。?－3

例题讲解例3利用等式的基本性质，将下面的等式变形为x＝c(c为常数)的形式：(1)8＋x＝－5；(2)3x－4＝11；解：(1)等式两边都减去8，得x＝－13。(2)等式两边都加上4，得3x＝15，等式两边都除以3，得x＝5。

例题讲解

新知巩固m＝5a＝－33x＝14y＝－4

新知巩固2.认真思考，回答下列问题：(1)由10a＝12能不能得到5a＝6？为什么？解：(1)由10a＝12能得到5a＝6，理由如下：根据等式性质2，等式两边都除以2，得5a＝6，所以能得到。

新知巩固2.认真思考，回答下列问题：(2)由5ab＝6b能不能得到5a＝6？为什么？(2)由5ab＝6b不一定能得到5a＝6，理由如下：当b＝0时，由5ab＝6b不能得到5a＝6，这是因为等式两边不能都除以0；当b≠0时，根据等式性质2，能得到5a＝6，这时在等式两边可以同除以b(b≠0)；

新知巩固?

新知巩固2.认真思考，回答下列问题：(4)由2a＋3＝2b－3能不能得到a＝b？为什么？(4)由等式2a＋3＝2b－3不能得到a＝b，理由如下：根据等式性质1，等式两边都减去3，得2a＝2b－6。再根据等式性质2，等式两边都除以2，得a＝b－3，所以不能得到a＝b。

新知巩固

新知巩固3.(1)由等式x－2y＝0，能得到等式x＝2y吗？若能，写出变形的过程及依据；解：(1)能得到，理由如下：根据等式性质1，等式两边同时加上2y，得x＝2y。?再根据等式性质2，等式两边同时乘以24，得4m＝3n。

新知巩固?解：(1)4x＋7＝3，方程两边都减7，得4x＝－4，方程两边都除以4，得x＝－1；

5.已知等式2x＋3y＝6，用含x的代数式表示y。新知巩固

1.等式的基本性质。2.利用等式的基本性质将方程变形。

课堂检测基础过关A

课堂检测基础过关2.下列等式变形不一定成立的是（）C

课堂检测基础过关D

课堂检测基础过关?(2)等式两边都减去5x，得2x－5x＝5x－6－5x，合并同类项，得－3x＝－6，等式两边都除以－3，得－3x÷(－3)＝－6÷(