广东省广州市荔湾区真光中学2024-2025学年上学期八年级期中数学试卷.docxVIP

2024-2025学年广东省广州市荔湾区真光中学八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题有且只有一个正确选项）

1．（3分）围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史，下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

2．（3分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A．4cm，5cm，9cm B．8cm，8cm，15cm

C．5cm，5cm，10cm D．6cm，7cm，14cm

3．（3分）盖房子时，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，利用的几何原理是（）

A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短

C．两点确定一条直线 D．垂线段最短

4．（3分）如图，点D、E分别在AC、AB上，已知AB＝AC，添加下列条件，不能说明△ABD≌△ACE的是（）

A．∠B＝∠C B．AD＝AE C．∠BDC＝∠CEB D．BD＝CE

5．（3分）将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD＝20°，则∠BOC的大小为（）

A．140° B．160° C．170° D．150°

6．（3分）如图，在△ABC中，AC＝6cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是13cm，则BC的长为（）

A．6cm B．7cm C．8cm D．13cm

7．（3分）如图，△ABC是广州市正在建设的一个精品口袋公园的示意图．现要在公园里修建一座凉亭H，使该凉亭到公路AB，AC的距离相等，且使得S△ABH＝S△BCH，则凉亭H的位置应选在（）

A．∠BAC的角平分线与AC边上中线的交点

B．∠BAC的角平分线与AB边上中线的交点

C．∠ABC的角平分线与AC边上中线的交点

D．∠ABC的角平分线与AB边上中线的交点

8．（3分）如图，在五边形ABCDE中，若去掉一个30°的角后得到一个六边形BCDEMN，则∠1+∠2的度数为（）

A．210° B．110° C．150° D．100°

9．（3分）如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，∠B＝50°，∠A＝26°，将△ABC沿DE折叠，点A的对应点是点A′，则∠AEA′的度数是（）

A．145° B．152° C．158° D．160°

10．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC，∠EAC的角平分线BP，AP交于点P，过点P分别作PM⊥BE于点M，PN⊥BF于点N，下列结论：①CP平分∠ACF；②∠ABC+2∠APC＝180°；③∠ACB＝2∠APB；④S△PAC＝S△MAP+S△NCP，其中正确的个数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）

11．（3分）若点A（a，3）与B（2，b）关于x轴对称，则点M（a，b）在第象限．

12．（3分）等腰三角形的周长为11cm，其中一边长为2cm，则该等腰三角形的腰长为．

13．（3分）如图为一幅不完整的正n边形图案，若∠ACB＝15°，则这个多边形的内角和为度．

14．（3分）如图所示，在△ABC中，AD为中线，且AC＝5，AD＝6，则AB边的取值范围是．

15．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝∠C，M，N，P分别是边AB，AC，BC上的点，且BM＝CP，CN＝BP，∠A＝92°，则∠MPN的度数为°．

16．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线AE，BF相交于点O，AE交BC于E，BF交AC于F，过点O作OD⊥BC于D，下列四个结论：①∠AOB＝90°+∠C；②当∠C＝60°时，AF+BE＝AB；③若OD＝a，AB+BC+CA＝2b，则S△ABC＝ab．其中正确的是（填写正确的序号）．

三、解答题（本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）

17．（4分）计算：．

18．（4分）如图，点D、E在△ABC的BC边上，AB＝AC，AD＝AE．求证：BD＝CE．

19．（6分）如图，△ABC的顶点都在格点上，点A坐标为（﹣3，﹣1）．

（1）将△ABC沿y轴正方向平移3个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1的坐标；

（2）画出△A1B1C1关于直线x＝1对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．

20．（6分）数学社团同学用四根小木棒钉成一个“筝形”仪器，其中AB＝AD，CB＝CD．

（1）如图①，将“筝形”仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，AB，AD分别放置在角的两边RP，RQ上，并过点A，C画射线AE．求证：AE平分∠PRQ；

（2）数学社团同学尝试使用“筝形”仪器检测教室门框是否水