《等式的基本性质》教学设计.docVIP

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2.4等式的基本性质

教学内容：北京版7年级上册83、84页

教学目标：

知识与技能：理解并能用语言和数学式子表述等式的基本性质，能用等式的基本性质对等式进行变形。

过程与方法：在利用天平模拟“平衡-不平衡-平衡的过程”体验变化的产生过程，有意识的与等式进行比较，经历探索等式基本性质的过程。

情感态度价值观：积极参与数学实验，体验探索等式基本性质过程的挑战性，培养学生动手操作的能力，实验观察能力和抽象概括能力

?教材分析：

等式的基本性质是学生在刚刚认识了等式与方程的基础上进行教学的。它是系统学习方程的开始，其核心思想是构建等量关系的数学模型。本节课的学习是学生在实验的基础上，掌握等式的两个基本性质，引导学生通过比较，发现规律，并为今后解一元一次方程打基础。同时培养学生数学思维能力。

教学重点：

引导学生探索发现等式的基本性质，利用等式的基本性质对等式进行变形，解决简单问题。

教学难点：

抽象归纳出等式的基本性质。

教具准备：天平及相关物品。

教学过程：

(一)??启发谈话，引入新课：

1、复习旧知：同学们，在上节课我们认识了等式和方程，谁能带着大家回忆一下上节课所学的内容？

2、启发谈话：同学们，你们知道吗？等式在我们的身边随处可见，就连电视广告中都不难发现它的影子。不信？不信咱们就看一看。

3、播放录像：“达能饼干”广告，集体交流：

?(1)这个达能饼干的广告想告诉我们什么？（8块饼干的钙含量等于一杯牛奶的钙含量。）

?(2)我们可以用我们上节课学的知识来表示它们的关系吗？这个式子我们可以叫它什么？

??????????????????板书：8x=y

4、师导入新课：上节课我们已经认识了等式，今天我们要用天平去发现一些关于等式的重要的规律，有信心吗？

（二）探究新知

1、探寻发现“天平保持平衡的规律1”：

第一步，出示天平，左盘放8个小砝码代表8块饼干的含钙量，右盘放1个大砝码代表1杯牛奶的含钙量，提出问题：通过观察，你发现了什么？说明了什么？

（发现天平保持平衡，这说明天平左右两边的重量相等，可以用一个等式来表示：即8x=y）

第二步，问：想一想，在天平的一边在放入一些砝码，会发生什么变化？怎样使天平恢复平衡？教师演示加以验证，先在左边放入1个小砝码，发现天平向左边倾斜；在右边也放入1个小砝码，天平恢复平衡。这个过程可以表示为8x+2a=y+2a（板书）

第三步，问：如果两边各放上2个苹果，天平还保持平衡？学生回答后，老师一一演示验证。（包括放两个相同重量的苹果仍保持平衡、放两个不同重量的苹果不能保持平衡两种状况）

板书：8x+2c=y+2c

第四步，想一想，怎样变换能使天平保持平衡？引导学生尝试探究在天平的两边添上一些苹果，使天平保持平衡，并且写出相应的等式。集体交流：你发现了什么？

（引导学生通过写出的等式，找到“在等式的两边加上同一个数，等式仍然成立。”）

第五步，出示等式：8x+2a=y+2a引导学生尝试在8x+2a和y+2a的两边同时加上一个数，使等式成立。?

??????????????????板书：加上??相同

第六步，独立验证：等式是不是只有在等式两边加上相同的数的情况下才成立呢？设想一下，还有其他可能吗？（引导学生提出在等式两边减去，等式是否成立的设想）继续通过天平的实验来验证好不好？

（引导学生利用学具从简单的开始尝试，可以和小伙伴商量一下，然后两人合作验证，一个同学动手试，另一个同学根据尝试的结果写等式，比一比哪两个同学合作得又快有好？）?

第七步，集体交流：（师板书学生写出的等式）

学生在第三步的基础上同时减少一个同重量苹果，天平保持平衡，用式子表示就是8x+2a?-a=?y+2a?-a?

（师板书：减去???相同）

你能在等式的两边减去一个数，使等式成立吗？

??????????????????8x?－（?）=?y－（）

因此天平保持平衡的规律概括起来可以怎么说？天平两边增加或减少同样的物品，天平会保持平衡。

第八步，应用，进一步验证。

第九步，归纳总结：通过观察和比较，你发现了什么？把你的发现和同伴交流一下，然后全班交流。最后教师利用课件显示“等式的基本性质1”：等式两边加上或减去同一个数，等式仍然成立。

想一想：这个数变成整式，可以吗？

第十步，巩固“天平保持平衡的规律1”：完成84页练习1的（1）（2）小问。

2、探寻发现“天平保持平衡的规律2”

第一步，出示天平，左盘放一瓶墨水，右盘放两个铅笔盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于两个铅笔盒的质量，如果一瓶墨水重10克，1个铅笔盒重c克，则可以用一个等式来