专题5.2 二次函数的图像与性质（二）（六大题型）（原卷版）.pdfVIP

专题5.2二次函数的图像与性质（二）（六大题型）

重难点题型归纳

【题型1二次函数的配方法】

【题型2二次函数的五点绘图法】

【题型3二次函数的图像与各系数之间的关系】

【题型4二次函数的平移变换】

【题型5二次函数图像的对称变换】

【题型6利用对称轴、顶点坐标公式求值】

满分必练

【题型1二次函数的配方法】

【典例1】（2022秋•罗山县期末）用配方法将二次函数y＝x2﹣8x﹣9化为顶点

式的形式为（）

22

A．y＝（x﹣4）+7B．y＝（x﹣4）﹣25

22

C．y＝（x+4）+7D．y＝（x+4）﹣25

【变式1-1】（2022•吕梁模拟）用配方法将二次函数y＝x2﹣4x﹣6化为y＝a（x

2

﹣h）+k的形式为（）

22

A．y＝（x﹣2）﹣2B．y＝（x﹣2）﹣10

22

C．y＝（x+2）﹣2D．y＝（x+2）﹣10

【变式1-2】（2022•山西二模）用配方法将二次函数y＝x2﹣2x﹣4化为y＝a

2

（x﹣h）+k的形式为（）

22

A．y＝（x﹣2）﹣4B．y＝（x﹣1）﹣3

22

C．y＝（x﹣2）﹣5D．y＝（x﹣2）﹣6

【变式1-3】（2022•莆田模拟）将二次函数y＝2x2﹣4x+5的右边进行配方，正

确的结果是（）

22

A．y＝2（x﹣1）﹣3B．y＝2（x﹣2）﹣3

22

C．y＝2（x﹣1）+3D．y＝2（x﹣2）+3

【题型2二次函数的五点绘图法】

【典例2】（2022秋•新罗区校级月考）已知：在平面直角坐标系中A（﹣1，

0），B（5，0），C（0，5）；

（1）在平面直角坐标系中画出△ABC；

（2）画出过A、B、C三点的抛物线的大致图象．

【变式2-1】（春•通州区校级期末）如表给出一个二次函数的一些取值情况：

x…01234…

y…30﹣103…

（1）请在直角坐标系中画出这个二次函数的图象；

（2）根据图象说明：当x取何值时，y的值大于0？

2

【变式2-2】（秋•亭湖区校级期末）已知二次函数y＝（x﹣2）﹣4．

（1）在给定的直角坐标系中，画出这