江苏省无锡市滨湖区钱桥中学2021-2022学年九年级期中数学试题.docx

2021年秋学期期中考试试卷初三数学

注意事项：

1.本卷满分150分，考试时间为120分钟；

2.本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上．

3.请用0.5mm黑色签字笔作答，作图题请注意描粗加黑．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂累）

1.下列方程中，关于x的一元二次方程的是（）

A.x＋y＝3 B.3x＋y2＝2 C.2x－x2＝3 D.x（x2－3）＝0

【答案】C

【解析】

【分析】含有1个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程是一元二次方程．

【详解】解：A.含有2个未知数，故A不符合题意；

B.含有2个未知数，故B不符合题意；

C.符号一元二次方程的定义，故C符合题意；

D.x（x2－3）＝0可整理成x3－3x＝0，最高次数不是2，故D不符合题意，

故选：C．

【点睛】本题考查一元二次方程的定义，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．

2.已知的值为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】由比例的性质得，，代入整理化简即可解题．

【详解】解：由题意得

故选：A．

【点睛】本题考查比例的性质，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．

3.用配方法解一元二次方程时，下列变形正确的是（）．

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据配方法的原理，凑成完全平方式即可.

【详解】解：

，

，

，

故选D．

【点睛】本题主要考查配方法的掌握，关键在于一次项的系数等于2倍的二次项系数和常数项的乘积.

4.一元二次方程x2－3x＝0的根是（）

A.x＝0 B.x＝3 C.x1＝0，x2＝3 D.x1＝0，x2＝－3

【答案】C

【解析】

【分析】利用提公因式法解一元二次方程．

【详解】解：x2－3x＝0

或

故选：C．

【点睛】本题考查提公因式法解一元二次方程，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．

5.已知线段a、b、c，其中c的长度是a、b长度的比例中项，若a＝9cm，b＝4cm，则线段c的长为（）

A.5cm B.6cm C.18cm D.±6cm

【答案】B

【解析】

【分析】若线段c的长度是a、b长度的比例中项，则根据定义列方程求解即可.

【详解】解：线段a、b、c，c的长度是a、b长度的比例中项，

a＝9cm，b＝4cm，

（负值舍去）

故选：B

【点睛】本题考查的是线段的比例中项的概念，掌握“线段c的长度是a、b长度的比例中项，则”是解题的关键.

6.小明同学发现自己一本书的宽与长之比是黄金比约为0.618．已知这本书的长为20cm，则它的宽约为（）

A.12.36cm B.13.6cm C.32.386cm D.7.64cm

【答案】A

【解析】

【分析】根据黄金分割的比值约为0.618列式进行计算即可得解．

【详解】解：∵书的宽与长之比为黄金比，书的长为20cm，

∴书的宽约为20×0.618＝12.36cm．

故选：A．

【点睛】本题考查了黄金比例的应用，掌握黄金比例的比值是解题的关键．

7.平面直角坐标系中，在以（2，1）为圆心，5为半径的圆上的点的坐标是（）

A.（4，7） B.（－1，－2） C.（5，4） D.（2，－4）

【答案】D

【解析】

【分析】利用两点间的距离公式解题，当点到圆心的距离等于半径时，点在圆上．

【详解】解：A.点（2，1）与点（4，7）的距离为，故A不符合题意；

B.点（2，1）与点（－1，－2）的距离为，故B不符合题意；

C.点（2，1）与点（5，4）的距离为，故C不符合题意；

D.点（2，1）与点（2，－4）的距离为，故D符合题意，

故选：D．

【点睛】本题考查点与圆的位置关系、两点间的距离公式等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．

8.下列说法：①优弧比劣弧长；②三点可以确定一个圆；③长度相等的弧是等弧；④经过圆内的一个定点可以作无数条弦；其中不正确的个数是（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】C

【解析】

【分析】根据等弧的定义，优弧、劣弧的定义，确定圆的条件，弦的定义一一判断即可．

【详解】解：①优弧不一定比劣弧长，在同圆或等圆中，优弧比劣弧长，故①错误，符合题意；②不在用一直线上的三点可以确定一个圆，故②错误，符合题意；③长度相等的弧不一定是等弧，故③错误，符合题意；④经过圆内的一个定点可以作无数条弦，正确，故④不符合题意，

故不正确的有①②③，

故选：Ｃ．

【点睛】本题考查等弧的定义，优弧、劣弧的定义，确定圆的条件、弦的定义等知识，是基础考