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《18.1.2三角形的中位线》教学设计
吴忠市第四中学丁少鹏
一、教材分析
本课时在教学中注重新旧知识的联系，强调直观与抽象的结合，鼓励学生大胆猜想，大胆探索新颖独特的证明方法和思路，让学生经历“探索—发现—猜想—证明”这一过程，同时渗透归纳、类比、转化等数学思想方法。通过本节课的学习，应使学生理解三角形中位线性质，不但能指出了三角形的中位线与第三边的位置关系和数量关系，而且还为证明线段之间的位置关系和数量关系提供了新的思路。
二、学情分析
针对本班学生基础知识不够扎实，新知识接受能力不强，数学思想方法运用不够灵活的现状,本节课着眼于基础，注重能力的培养，积极引导学生首先通过实际操作获得结论，然后借助于平行四边形的有关知识进行探索和证明。在此过程中注重知识渗透转化、类比、归纳的数学思想方法，使学生能充分参与到教学过程中去，从而提高本节课的教学效果。
三、教学目标
1.知识目标
（1）理解三角形中位线的概念。
（2）掌握三角形中位线定理。
（3）会运用三角形中位线定理进行计算和证明。
2.能力目标
通过对三角形中位线定理的证明，培养学生思维的广阔性，渗透对比转化的思想。
3.情感目标
通过学生动手操作、观察、实验、推理、猜想、论证等过程，让学生体验知识的发生和发展过程，培养学生的创新意识。
四、教学重点与难点
教学重点：三角形中位线的概念与三角形中位线定理.
教学难点：三角形中位线定理的证明。
五、教学方法与学法指导
在本节教学中，我始终坚持以学生为主体，教师为主导的教学原则，通过师生互动，生生互动，来体现这一教学原则的落实，在整个教学过程中我特别关注学生的有效活动,紧紧抓住学生“动”这条主线、充分利用学生感官来突破难点、关注发展学生的动手能力、动口能力和动脑能力．采用以启发讨论、引导探究、多媒体辅助教学等多种方法相结合的策略组织教学过程．
根据课程标准的指导思想，本着“思路让学生想，疑难让学生议，规律让学生找，结论让学生得，小结让学生讲”的原则，在学习过程中通过学生自己动手、参与教学过程、发现问题、讨论问题等环节，努力培养学生体验感悟、比较学习、猜测论证、交流归纳等学习方法，努力实现学生由“学会”到“会学”的学习方式的转变。
六、教具和学具的准备
教具：多媒体、磁石。
学具：三角板、刻度尺、量角器、三角形纸片、剪刀。
七、教学过程
1.引入：之前我们已经学习了平行四边形的性质和判定方法，今天我们继续学习平行四边形的第二课时的内容。
（白板出示学习目标）
2.情景设置：怎样将一张三角形纸片剪成两部分,使分成的两部分能拼成一个平行四边形?、
让学生动手操作，用事先准备好的三角形纸片裁剪，拼叠得到平行四边形
师生活动：让学生自己到讲台上讲解自己的拼接方法，并让学生自己总结三角形中位线的概念。教师通过动画演示加深学生对三角形变平行四边形方法的理解。
设计意图：让学生通过动手操作，体会三角形中位线的形成过程。
播放微课（看完微课以后，让学生回答下列问题）
（1）一个三角形有几条中位线？
（2）一个三角形有几条中线？
（3）三角形中位线和中线有何不同？
设计意图：通过微课让学生更准确理解三角形中位线的概念，并能区分三角形中位线与中线之间的区别，这两个概念容易混淆，通过画图比较，巩固学生对中位线概念的理解，培养学生严谨细致的学习习惯，为进一步学习下面的内容做好铺垫。
4.三角形中位线定理
探索：图中，DE是△ABC的中位线，DE与BC有怎样的位置关系和数量关系？为什么？
学生猜想结论，并进行归纳小结，然后小组讨论寻找证明方法
学生猜测：DE//BC，.
师生活动：（学生开始思考分别展示度量法、多种几何证明的方法对定理进行证明）教师进行简单的点评
证明猜测：学生在教师的指导下完成猜想、证明。
方法一：（度量法）先用直尺分别量出DE、BC的长，看是否满足，再用量角器分别量出∠ADE和∠B的度数，看是否相等，从而判断是否平行。
方法二：延长DE至F,使EF=DE,连接FC.
方法三：过点C作AB的平行线交DE的延长线于点F.（如图1）先证△ADE≌△CFE，再证四边形BCFD是平行四边形
EABCD
E
A
B
C
D
F
图2
A
B
C
D
E
F
G
图3
E
A
B
C
D
F
图1
方法五：取BC的中点F,连接EF，过点A作AG∥BC交FE的延长线于点G（如图3）
得出定理：
三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半。
ADECB
A
D
E
C
B
分清定理的条件和结论，并用符号语言表示定理
∵DE是△ABC的中位线
DE=BC
DE=BC
∴DE∥BC,
设计意图：先由直观的方法感知DE与BC在位置与数量上的关系，
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