高一数学必修第一册2019(A版)_《奇偶性》课标解读 .pdfVIP

《奇偶性》课标解读

教材分析

函数的性质包含单调性、奇偶性以及周期性，前面我们学习了函数的单调性，

这节课的内容是函数的奇偶性.函数的奇偶性是学生学过的函数概念的延续和拓

展，是函数的重要性质之一，它的研究也为幂函数、三角函数的性质等后续内容

的深入学习起了铺垫的作用，是高中数学的核心知识之一.

函数的奇偶性在考试中有重要的地位，经常结合其他函数知识进行综合考查.

本节内容在理解奇偶性的定义时涉及数学抽象素养，在进行奇偶性的判断与

证明的过程中涉及逻辑推理素养，在理解奇函数与偶函数的图象特征的过程中涉

及直观想象素养，在奇偶性的应用时涉及数学运算素养.

学情分析

学生在前面学习了函数的单调性，对于研究函数的性质的方法已经有了一定

的了解.尽管学生尚不知函数奇偶性，但他们在初中已经学习过轴对称与中心对

称图形，对图象的对称性早已有一定的感性认识，在研究函数的单调性方面，学

生懂得了由形象到具体，然后由具体到一般的科学处理方法，具备一些对数学研

究方法的感性认识.

学生具备一定的观察能力，但观察的深刻性及稳定性还有待于提高.在学习

过程中，学生可能会出现以偏概全、以直观代替判断等情况，还可能对定义域的

认识不到位，同时还会机械地套用公式，这些都是容易出现的问题，教师要适时

进行纠正.

教学建议

教材在处理函数的奇偶性时，沿用了函数单调性的处理方法，即先给出几个

特殊函数的图象，让学生通过图象直观地获得函数奇偶性的认识，然后利用表格

探究数量变化特征，通过代数运算验证发现的数量特征对定义域中的“任意”值

都成立，最后在这个基础上建立偶（奇）函数的概念.在教学中，对于奇函数要

让学生自己动手计算并填写数据，仿照偶函数概念建立的过程，独立地经历发现、

猜想与证明的全过程，从而建立奇函数的概念.

在教学过程中，还要注意结合具体的实例，让学生了解奇偶性的概念，并能

判断一些简单函数的奇偶性（对一般函数的奇偶性，不要求作深入讨论）.

教学过程中，可以借助多媒体辅助教学，多让学生作图、看图，渗透数形结

合的思想，提升学生数学抽象与直观想象素养.

学科核心素养

目标与素养

从数和形两个方面理解奇偶性的概念，会利用定义判断简单函数的奇偶性；

在奇偶性概念的形成过程中，提高观察、归纳能力，同时渗透数形结合和特殊到

一般的数学思想方法，提升数学抽象、逻辑推理、直观想象与数学运算素养，达

到水平二的要求.

情境与问题

1.案例一通过对轴对称和中心对称的复习，找出这两种对称关系的图象特征，

从而引入函数奇偶性的学习.

2.案例二通过对教材图3.2-6的研究，找出两个函数图象的共同特征，引出

函数奇偶性的概念.

内容与节点

本课时内容是函数的奇偶性，属于函数领域的知识，是后续研究其他具体函

数的基础，同前面的单调性与最大（小）值一样，奇偶性也是函数的基本性质.

过程与方法

采用多媒体辅助教学，通过数形结合，增强直观性.通过演示函数图象的对

称性，享受数学的美感，同时体验数学研究的严谨性，提升数学抽象、直观想象

等核心素养.

教学重点难点

重点

函数奇偶性的概念的形成和函数奇偶性的判断.

难点

函数奇偶性的概念的探究与理解.