安徽省合肥市第45中学2024-2025学年八年级上学期数学第12~13章随堂练习（解析版）.docxVIP

八上第12~13章随堂练习(2024.11)

一．选择题(共10小题，每小题4分，共40分)

1.下列函数中，一次函数的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了一次函数的识别，理解一次函数的定义是解题关键．根据一次函数的定义，即形如（是常数，）的函数，叫做一次函数，即可解答．

解：A.，缺少，不符合一次函数定义，不是一次函数，不符合题意；

B.，是一次函数，符合题意；

C.，自变量在分母上，不符合一次函数定义，不一次函数，不符合题意；

D.，不是一次函数，不符合题意．

故选：B．

2.下列长度的三条线段不能组成三角形的是（）

A.2，3，4 B.3，5，8 C.6，8，10 D.5，5，9

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查三角形三边关系的应用，根据三角形任意两边的和大于第三边，进行分析判断即可．

解：A.，能组成三角形，故本选项不符合题意；

B，不能组成三角形，符合题意，

C.，能组成三角形，故本选项不符合题意；

D，能组成三角形，故本选项不符合题意；

故选：B

3.在中，，则此三角形是()

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形

【答案】B

【解析】

【分析】根据比例设分别为然后根据三角形内角和定理列式进行计算求出k值，再求出最大的角即可得解．

解：设分别为

∵，

∴，

∴，

∴，

∴该三角形的形状是直角三角形，

故选：B．

【点睛】该题主要考查了角形的内角和定理及其应用问题；灵活运用三角形的内角和定理来解题是关键．

4.下列命题中是真命题的是（）

A.三角形的角平分线一定都在三角形的内部

B.三角形的外角和为

C.三角形的中线可能在三角形的外部

D.三角形的高线必交于一点

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查三角形的中线、高线、角平分线以及三角形外角等知识，熟练掌握相关定义是解题关键．根据三角形中线、高线和角平分线以及三角形外角的定义和性质，逐一判断即可得答案．

解：A.三角形的角平分线一定都在三角形的内部，是真命题，本选项符合题意；

B.三角形的外角和为，故原命题是假命题，本选项不符合题意；

C.三角形的中线一定在三角形的内部，故原命题是假命题，本选项不符合题意；

D.三角形的高线所在的直线必交于一点，故原命题是假命题，本选项不符合题意．

故选：A．

5.如图，，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了三角形外角的性质，根据邻补角求角度，先根据，求出，然后根据三角形外角的性质求出结果即可．

解：∵，

∴，

∵，

∴，

故选：C．

6.已知一次函数图象不经过第二象限．则整数m的最小值为（）

A.0 B.1 C.2 D.3

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了一次函数的性质及解不等式组，解题的关键是熟知一次函数的性质并正确的应用．根据一次函数图象经过的象限可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，即可得出答案．

解：∵一次函数的图象不经过第二象限，

∴该图象经过第一、三象限或第一、三、四象限，

，

解得：．

∴整数m的最小值为0．

故选：A．

7.如图，，分别是的高和角平分线，若，，则的度数是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了三角形内角和定理、三角形的高和角平分线等知识，熟练掌握相关知识是解题关键．首先根据三角形内角和定理解得的值，进而结合三角形角平分线的定义可知，根据是的高，可知，进而解得的值，然后根据求解即可．

解：∵，，

∴，

∵是的角平分线，

∴，

∵是的高，即，

∴，

∴．

故答案为：C．

8.已知是的高，，，则（）

A. B. C.或 D.或

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了三角形的高线，解题关键是涉及到三角形的高的时候，注意分情况考虑．分高在内部和外部两种情况讨论求解即可．

解：①如图1，当高在的内部时，

；

②如图2，当高在的外部时，

．

综上所述，的度数为或．

故选：D．

9.已知一次函数与一次函数，且m，n，p满足，则这两个一次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了一次函数的图象性质，已知函数经过的象限求参数范围．根据各个选项的图象分别得出m，n，p的取值范围，再把它们相乘，若符合，即为符合题意的选项，否则不符合题意，据此即可作答．

解：A、由图象得一次函数经过第一、二、三象限，则；由图象得一次函数经过第一、二、四象限，则无解，不满足，故该选项不符合题意；

B、由图象得一次函数经过第一、三、四象限，则；由图象得一次