江苏省无锡市江阴市2021-2022学年八年级上学期期中数学试题.docx

江苏省无锡市江阴市2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）

1.改革开放以来，我国众多科技实体在各自行业取得了举世瞩目的成就，大疆科技、华为集团、太极股份和凤凰光学等就是其中的杰出代表．上述四个企业的标志是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据轴对称图形的概念求解．

【详解】A、不轴对称图形，故本选项错误；

B、是轴对称图形，故本选项正确；

C、不是轴对称图形，故本选项错误；

D、不是轴对称图形，故本选项错误．

故选B．

【点睛】本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．

2.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是【】

A.6，12，8 B.7，24，25 C.1.5，2，2.5 D.9，12，15

【答案】A

【解析】

【详解】∵，

∴B、C、D中的线段都能围成直角三角形，只有A中的线段不能围成直角三角形.

故选A.

3.等腰三角形的顶角等于80°，则它的底角是（）

A.80° B.50° C.40° D.80°或50°

【答案】B

【解析】

【分析】根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质，可以求得其底角的度数．

【详解】解：∵等腰三角形的顶角是80°，

∴底角=（180°-80°）÷2=50°．

故选：B．

【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质和三角形的内角和定理，解题的关键是掌握等腰三角形的两个底角相等的性质．

4.下列说法不正确的是（）

A.等腰三角形的对称轴是底边的垂直平分线

B.等腰直角三角形底边上的高线等于底边的一半

C.直角三角形中有一个角是30°，则这个角所对的直角边是斜边的一半

D.等边三角形有一条对称轴

【答案】D

【解析】

【分析】根据等腰三角形、等腰直角三角形、含30°直角三角形及等边三角形的性质可直接进行排除选项．

【详解】解：A、等腰三角形的对称轴是底边的垂直平分线，正确，故不符合题意；

B、等腰直角三角形底边上的高线等于底边的一半，正确，故不符合题意；

C、直角三角形中有一个角是30°，则这个角所对的直角边是斜边的一半，正确，故不符合题意；

D、等边三角形有三条对称轴，错误，故符合题意；

故选D．

【点睛】本题主要考查等腰三角形、等腰直角三角形、含30°直角三角形及等边三角形的性质，熟练掌握等腰三角形、等腰直角三角形、含30°直角三角形及等边三角形的性质是解题的关键．

5.如图，在△ABC中，AB＝AC，AC的垂直平分线l交BC于点D．若∠BAD＝78°，则∠B的度数是（）

A.34° B.30° C.28° D.26°

【答案】A

【解析】

【分析】根据等腰三角形的性质得到∠B=∠C，根据线段垂直平分线的性质得到AD=DC，根据三角形外角的性质得到∠ADB=∠DAC+∠C=2∠C，根据三角形的内角和定理列方程即可得到结论．

【详解】解：∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

∵AC的垂直平分线l交BC于点D，

∴AD=DC，

∴∠DAC=∠C，

∵∠ADB=∠DAC+∠C=2∠C，

∴∠ADB=2∠B，

∵∠BAD=78°，

∴∠B+∠ADB+∠BAD=∠B+2∠B+78°=180°，

∴∠B=34°，

故选：A．

【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质，三角形的内角和定理，三角形外角的性质，根据三角形外角的性质证得∠ADB=2∠B是解题的关键．

6.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝46°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线OD交于点O，点E在BC上，点F在AC上，连接EF．将∠C沿EF折叠，点C与点O恰好重合时，则∠OEC的度数（）

A.90° B.92° C.95° D.98°

【答案】B

【解析】

【分析】仔细分析题意，可连接BO，CO，根据角平分线性质和中垂线性质不难得到∠OAB=∠OBA；然后结合三角形内角和定理以及等边对等角可得∠ABC的度数；接下来根据全等三角形的判定易得△ABO≌△ACO，进而结合全等三角形的性质可得∠OCB的度数；最后根据折叠变换的性质得出EO=EC，由等边对等角以及三角形内角和定理的知识即可求出∠OEC的度数．

【详解】解：连接BO，CO，

∵∠BAC=46°，∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，

∴∠OAB=∠OAC=23°，

∵OD是AB的垂直平分线，

∴OA=OB，

∵OA=OB，∠OAB=23°，

∴∠OAB=∠ABO=23°，

∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB=67°，

∴∠OBC=∠ABC-∠ABO=67°-23°=44°，

∵AB=AC，∠OAB=∠OAC，AO=AO，

∴△