江苏省无锡市江阴市华士实验中学2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题.docx

初二数学第一次随堂练习2022年10月

一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.下列说法正确的是（）

A.形状相同的两个三角形全等 B.面积相等的两个三角形全等

C.完全重合的两个三角形全等 D.所有的等边三角形全等

【答案】C

【解析】

【分析】根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形，以及全等三角形的判定定理可得答案．

【详解】解：A、形状相同的两个三角形全等，说法错误，应该是形状相同且大小也相同的两个三角形全等；

B、面积相等的两个三角形全等，说法错误；

C、完全重合的两个三角形全等，说法正确；

D、所有的等边三角形全等，说法错误；

故选：C．

【点睛】此题主要考查了全等图形，关键是掌握全等形的概念．

2.下列交通标志图案是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【详解】A图形中三角形和三角形内部图案的对称轴不一致，所以不是轴对称图形，不符合题意；

B为轴对称图形，对称轴为过长方形两宽中点的直线，符合题意；

C外圈的正方形是轴对称图形，但是内部图案不是轴对称图形，所以也不是轴对称图形，不符合题意；

D图形中圆内的两个箭头不是轴对称图象，而是中心对称图形，所以也不是轴对称图形，不符合题意，

故选B．

3.如图，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．其中，能使△ABC≌△DEF条件共有（）

A.1组 B.2组 C.3组 D.4组

【答案】C

【解析】

【分析】要使△ABC≌△DEF的条件必须满足SSS、SAS、ASA、AAS，可据此进行判断．

【详解】解：第①组满足SSS，能证明△ABC≌△DEF．

第②组满足SAS，能证明△ABC≌△DEF．

第③组满足ASA，能证明△ABC≌△DEF．

第④组只是SSA，不能证明△ABC≌△DEF．

所以有3组能证明△ABC≌△DEF．

故符合条件的有3组．

故选：C．

【点睛】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．

4.如图，中，，平分，过点D作于E，测得，，则的周长是（）

A.15 B.12 C.9 D.6

【答案】B

【解析】

【分析】由中，，，平分，根据角平分线的性质定理得到，即可求出的周长．

【详解】解：∵在中，，

∴

∵，平分，

∴，

∵，，

∴的周长，

故选B．

【点睛】此题考查了角平分线的性质定理，此题比较简单，注意角平分线的性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等．

5.如图是一个经过改造的规则为3×5的台球桌面示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过台球边缘多次反弹），那么球最后将落入的球袋是（）

A.1号袋 B.2号袋 C.3号袋 D.4号袋

【答案】A

【解析】

【分析】根据题意，画出图形，由轴对称的性质判定正确选项．

【详解】解：根据轴对称的性质可知，台球走过的路径为：

所以球最后将落入的球袋是1号袋，

故选A．

【点睛】本题主要考查了轴对称的性质．轴对称的性质：（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分；（2）对应线段相等，对应角相等．注意结合图形解题的思想；严格按轴对称画图是正确解答本题的关键．

6.如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】先根据折叠的性质可得，再根据平行线的性质即可得．

【详解】解：如图，

由折叠的性质得：，

，

，

∵四边形是矩形，

，

，

故选：B．

【点睛】本题考查了矩形与折叠问题、平行线的性质，熟练掌握矩形与折叠的性质是解题关键．

7.如图，在上求一点P，使它到，的距离相等，则P点是（）

A.线段的中点 B.与的垂直平分线的交点

C.与的平分线的交点 D.与的垂直平分线的交点

【答案】C

【解析】

【分析】根据角平分线的性质定理求解即可．

【详解】解：∵角平分线上的点到角的两边的距离相等，

∴P点是与的平分线的交点．

故选：C．

【点睛】此题考查了角平分线的性质定理，解题的关键是熟练掌握角平分线的性质定理．

8.如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（）

A. B. C. D.不能确定

【答案】B

【解析