云南省云南省玉溪实验中学2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题(无答案).docxVIP

云南省2024—2025学年秋季学期九年级期中诊断

数学

注意事项：

1．满分100分，答题时间为120分钟。

2．请将各题答案填写在答题卡上。

一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（）

A． B． C． D．

2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

3．下列说法正确的是（）

A．直径是弦，反之弦也是直径 B．长度相等的弧是等弧

C．直径所对的圆周角等于90° D．过圆心的线段是直径

4．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（）

A． B． C． D．

5．将二次函数的图象先向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得新的图象的解析式为（）

A． B． C． D．

6．一元二次方程的根是（）

A．， B．， C．， D．，

7．如图，若，则的度数为（）

A．76° B．86° C．56° D．52°

8．用配方法解方程时，原方程应变形为（）

A． B． C． D．

9．如图，该抛物线的解析式为（）

A． B． C． D．

10．已知点，，都在二次函数的图象上，则，，的大小关系为（）

A． B． C． D．

11．为深入推进全民阅读，建设书香中国，某校七年级推出了“图书寄存漂流·建设校园书吧”的活动．七年级某班3月份、5月份书吧的图书存有量分别是100本和225本．设这两个月书吧图书存有量的月平均增长率为x，则根据题意，可列方程（）

A． B．

C． D．

12．小明在平面直角坐标系中画了一个二次函数的图象，该图象的特点：①开口向上；②顶点是原点；③经过点．则该二次函数的解析式为（）

A． B． C． D．

13．如图，在中，，弦AB的长为3，则的面积为（）

A． B． C． D．

14．如图，将绕点A逆时针旋转110°后得到．若点D在线段BC的延长线上，则的度数为（）

A.25° B．35° C．45° D．70°

15．根据下表列出的二次函数的几组x与y的对应值，判断一元二次方程的其中一个解的取值范围是（）

x

2.23

2.24

2.25

2.26

y

－0.18

－0.13

0.04

0.31

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）

16．二次函数的图象的顶点坐标是______．

17．如图，四边形ABCD是的内接四边形，，则的度数为______．

第17题图

18．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是______．

19．石拱桥采用圆弧形的设计，不仅赋予了石拱桥独特的美学魅力，而且展现了我国古代工匠对力学原理的深刻理解和应用．如图，石拱桥桥拱的半径，拱高，则石拱桥的跨度______m．

第19题图

三、解答题（本大题共8小题，共62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20．（本小题满分7分）

用适当的方法解下列方程．

（1）． （2）．

21．（本小题满分6分）

如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，A，B，C，O四点均在格点（网格线的交点）上．

（1）将先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到，画出．

（2）将绕着点O沿顺时针方向旋转90°，得到，画出．

22．（本小题满分7分）

如图，在中，，，，将以点B为旋转中心顺时针旋转90°，得到．连接AC，求AC的长．

23．（本小题满分6分）

如图，在中，弦AB与弦CD相交于点E，且．求证：．

24．（本小题满分8分）

已知抛物线的解析式为．

（1）若抛物线的对称轴为，求a的值．

（2）当抛物线经过点，求此时抛物线与x轴的两个交点之间的距离．

25．（本小题满分8分）

如图，在中，C为AB的中点，于点D，于点E．

（1）求证：．

（2）若，，求四边形DOEC的面积．

26．（本小题满分8分）

为了拉动内需，让惠于农民，鼓励送彩电下乡，国家决定实行政府补贴政策．规定每购买一台彩电，政府补贴若干元．经调查，发现某商场销售彩电台数y（台）与补贴金额x（元）之间大致满足如图所示的一次函数关系．随着补贴金额x的不断增大，销售量y也不断增加，但每台彩电的收益P（元）会相应降低，且满足．

（1）在政府补贴政策实施后，求出该商场销售彩电台数y与政府补贴金额x之间的函数关系式．

（2）要使该商场销售彩电的总收益最大，政府应将每台彩电的补贴金额x定为多少？并求出总收益的最大值．

27．（本小题满分12分）

如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于，两点，与y轴交于点，M是抛物线上的一个动点．

（