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规律方法(1)平衡问题的临界状态是指物体所处的平衡状态将要被破坏而尚未被破坏的状态,可理解成“恰好出现”或“恰好不出现”,在问题的描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述,解临界问题的基本方法是假设推理法。(2)临界问题往往是和极值问题联系在一起的。解决此类问题重在形成清晰的物理图景,分析清楚物理过程,从而找出临界条件或达到极值的条件。要特别注意可能出现的多种情况。拓展训练4(2022·黑龙江哈尔滨一模)如图所示,半径相同、质量分布均匀的圆柱体E和半圆柱体M靠在一起,E表面光滑,所受重力为G;M下表面粗糙,E、M均静止在水平地面上。现过E的轴心施以水平作用力F,可使圆柱体E被缓慢拉离水平地面,并缓慢地滑到M的顶端,在上述全过程中,M始终处于静止状态。对该过程的分析,下列说法正确的是()A.地面所受M的压力一直增大B.地面对M的摩擦力一直增大C.水平作用力F的大小一直增大D.E、M间的压力最大值为2GD解析:将圆柱体E和半圆柱体M视为一整体,以整体为研究对象,因为整体处于平衡状态,在竖直方向有FN=GM+GE,可知地面支持力大小保持不变,根据牛顿第三定律可知地面所受M的压力大小不变,选项A错误。以圆柱体E为研究对象,令两圆心连线与地面夹角为θ,依题意有FNsinθ=G,FNcosθ=F,解得FN=,依题意θ从30°增大到90°,则可知FN逐渐变小,F逐渐变小;将圆柱体E和半圆柱体M视为一整体,因为整体处于平衡状态,则水平方向有Ff=F,因过程中水平拉力F一直在变小,地面对M的摩擦力也一直变小,选项B、C错误。因开始时θ最小,则此时E与M之间的压力FN最大,则有FN==2G,选项D正确。新题演练?能力迁移1.(2022·广西钦州质检)物理兴趣小组的某同学课外阅读唐代《耒耜经》,发现其记载了起土省力的曲辕犁。设牛用大小为F的拉力通过耕索拉犁,F与竖直方向的夹角为α,忽略耕索质量,耕地过程中,下列说法正确的是()A.耕索对曲辕犁拉力的水平分力为FcosαB.耕索对曲辕犁拉力的竖直分力为FtanαC.曲辕犁匀速前进时,耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力D.曲辕犁加速前进时,耕索对犁的拉力等于犁对耕索的拉力D解析:将拉力F正交分解如图所示,则在x方向Fx=Fsinα,在y方向Fy=Fcosα,选项A、B错误。耕索对犁的拉力与犁对耕索的拉力是一对相互作用力,根据牛顿第三定律,无论是加速还是匀速,它们都大小相等,方向相反,选项C错误,D正确。2.(2022·广西柳州二模)如图所示,某同学通过一细绳拉动木箱,使木箱沿水平面运动,细绳与水平方向的夹角为α。已知细绳能承受的最大拉力为100N,木箱和地面的动摩擦因数为μ=0.5,则木箱的质量不能超过(木箱可视为质点,sinα=0.6,重力加速度g取10m/s2)()A.10kg B.16kgC.22kg D.28kgC解析:若要满足沿水平面运动,受力分析可得水平方向FTcosα=μFN竖直方向FTsinα+FN=mg令FT=100N,代入其他数据解得m=22kg选项C正确,A、B、D错误。3.(2021·福建宁德质检)矢量发动机是喷口可向不同方向偏转以产生不同方向推力的一种发动机。一飞机以速度v斜向上直线飞行,已知飞机受到重力G、发动机推力F1、与速度方向垂直的升力F2和与速度方向相反的空气阻力Ff。下列受力分析示意图可能正确的是()A解析:飞机受到重力G、发动机推力F1、升力F2和空气阻力Ff,重力的方向竖直向下,升力F2的方向与速度方向垂直,为右上方,空气阻力Ff的方向与速度的方向相反,为右下方,为了使合力沿速度方向,则发动机推力F1的方向为左上方,综上分析可知,A正确,B、C、D错误。4.(2021·广东深圳高三二模)被誉为“中国天眼”的射电天文望远镜(FAST)的示意图如图所示,质量为3×104kg的馈源舱用对称的六索六塔装置悬吊在球面镜正上方,相邻塔顶的水平距离为300m,每根连接塔顶和馈源舱的绳索长600m,不计绳索重力,则每根绳索承受的拉力大约为()A.4×105NB.6×104NC.1×105ND.3×104NB解析:将各塔顶连接起来,得到正六边形,由几何关系可得馈源舱到塔顶的水平距离等于相邻塔顶的水平距离,为300m,可知每根绳索与竖直方向的夹角为30°,由平衡条件可得6Fcos30°=mg,解得F==6×104N,所以B正确,A、C、D错误。5.如图所示,固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔。质量为m的小
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