2019-2020年高考数学二轮复习 专题2 函数与导数 第1讲 函数的图象与性.pdfVIP

2019-2020年高考数学二轮复习专题2函数与导数第1讲函数的

图象与性质理

函数的定义域、值域及解析式

1.(xx江西卷)函数y=ln(1-x)的定义域为(B)

(A)(0,1)(B)[0,1)(C)(0,1](D)[0,1]

解析:由题意知解得0≤x1.故选B.

2.设函数f(x)=则满足f(x)≤2的x的取值范围是(D)

(A)[-1,2](B)[0,2]

(C)[1,+∞)(D)[0,+∞)

1-x

解析:当x≤1时,由2≤2,知x≥0,即0≤x≤1.当x1时,由1-logx≤2,知x≥,即x1,所

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以满足f(x)≤2的x的取值范围是[0,+∞).

3.(xx吉安一模)若幂函数f(x)的图象经过点(3,),则函数g(x)=+f(x)在[,3]上的值域为

(A)

(A)[2,](B)[2,]

(C)(0,](D)[0,+∞)

α

解析:设f(x)=x,

因为f(x)的图象过点(3,),

α

所以3=,解得α=-.

所以f(x)=.

所以函数g(x)=+f(x)=+=+,

当x∈[,3]时,

在x=1时,g(x)取得最小值g(1)=2,

在x=3时,g(x)取得最大值g(3)=+=,

所以函数g(x)在x∈[,3]上的值域是[2,].故选A.

函数的图象及其应用

4.(xx安徽“江淮十校”十一月联考)函数y=f(x)=的大致图象是(B)

解析:由函数解析式可得f(x)为偶函数,且当|x|≤1时,

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x+y=1(y≥0),

因为y≥0,所以图象取x轴上方部分;

当x1时,f(x)=,其图象在第一象限单调递减,所以选B.

5.(xx广西柳州市、北海市、钦州市模拟)若f(x)+1=,当x∈[0,1]时,f(x)=x,若在区间(-1,1]

内g(x)=f(x)-mx-m有两个零点,则实数m的取值范围为(D)

(A)[0,)(B)[,+∞)

(C)[0,)(D)(0,]

解析:

当x∈(-1,0)时,x+1∈(0,1),由题意可得,

f(x)=-1=-1,

所以f(x)=

因为g(x)=f(x)-mx-m有两个零点,所以y=f(x)与y=mx+m的图象有两个交点,两函数图象如

图,结合图象可知,0m≤时,两函数图象有两个交点.

6.(xx山西三模)函数f(x)=若方程f(x)=mx-恰有四个不相等的实数根,则实数m的取值范围

是.

解析:方程f(x)=mx-恰有四个不相等的实数根可化为函数f(x)=与函数y=mx-的图象有四个

不同的交点,

作函数f(x)=与函数y=mx-的图象如下,

由题意,C(0,-),B(1,0),

故k=.

BC

当x1时,f(x)=lnx,f′(x)=,

设切点A的坐标为(x,lnx),

11

则=,

解得x=,

1

故k=,

AC

结合图象可得,实数m的取值范围是(,).

答案:(,)

函数的性质及其应用

7.(xx北京卷)下列函数中为偶函数的是(B)

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(A)y=xsinx(B)y=xcosx

-x

(C)y=|lnx|(D)y=2

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解析:A选项,记f(x)=xsinx,定义域为R,f(-x)=(-x)sin(-x)

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