四川省成都市温江区光华实验中学2024-2025学年上学期九年级10月月考数学试卷 .docxVIP

2024-2025学年四川省成都市温江区光华实验中学九年级（上）月考数学试卷（9月份）

一、选择题（每题4分，共8小题）

1．（4分）下列给出的四组数中，是勾股数的一组是（）

A．0.3，0.4，0.5 B．1，2，3

C．1， D．7，24，25

2．（4分）一直角三角形两直角边长分别为4和3，则斜边长为（）

A．8 B．7 C．6 D．5

3．（4分）在﹣2，，，3.14，，，这6个数中，无理数共有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

4．（4分）下列说法正确的是（）

A．因为（﹣3）2＝9所以9的平方根为﹣3

B．的算术平方根是2

C．＝±5

D．±36的平方根是±6

5．（4分）下列各式中，是最简二次根式的为（）

A． B． C． D．

6．（4分）若的整数部分为x，小数部分为y，则y的值是（）

A．1 B． C． D．

7．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3cm，AC＝5cm，将△ABC沿DE折叠，使点C与点A重合，则AE的长等于（）

A．4cm B．cm C．cm D．cm

8．（4分）小明准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿竖直插到离岸边1.5m远的水底，竹竿高出水面0.5m，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为（）

A．2m B．2.5m C．2.25m D．3m

二、填空题（每题4分，共5小题）

9．（4分）的算术平方根是．

10．（4分）若一个正数的两个平方根分别是5a+1和a+5，则a的值是．

11．（4分）如图，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴于点M，则点M表示的数为．

12．（4分）有一个数值转换器，原理如图：当输入的x＝256时，输出的y等于

13．（4分）如图，圆柱形容器高为16cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯子的上沿蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁A处到达B处的最短距离为．

三、解答题（共4小题）

14．（20分）计算：（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

15．（6分）2022年第3号台风“暹芭”于7月2日15时前后在广东电白登陆，给当地造成了巨大损失．如图，一棵垂直于地面且高度为16米的“风景树”被台风折断，树顶A落在离树底部C的8米处，求这棵树在离地面多高处被折断．

16．（10分）已知a+1的算术平方根是3，﹣27的立方根是b﹣12，c﹣3的平方根是±2．

求：（1）a，b，c的值；

（2）a+4b﹣4c的平方根．

17．（12分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，CD＝10，．

（1）判断△ACD的形状，并说明理由；

（2）求BD的长．

二、B卷（共50分）

18．（4分）已知，则x2+xy+y2的值为．

19．（4分）已知a+b＝3，ab＝2，则+的值为．

20．（4分）如图，A、B两个村在河流CD的同侧，到河的距离为AC＝10千米，BD＝30千米，且CD＝30千米，要在河边建一自来水厂，向A、B俩村供水，铺设水管的费用为每千米1.5万，在河流CD上选择水厂的位置P，使铺设水管的费用最节省，则总费用是．

二、B卷（共50分）

21．（10分）如图，长方形纸片ABCD的边长AB＝8，AD＝4．将长方形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在其一面着色．

（1）GC的长为；

（2）求FG的长．

（3）求阴影部分的面积．

22．（12分）如图，某沿海开放城市A接到台风警报，在该市正南方向100km的B处有一台风中心，沿BC方向以20km/h的速度向D移动，已知城市A到BC的距离AD＝60km．

（1）求台风中心经过多长时间从B点移到D点？

（2）如果在距台风中心30km的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险，正在D点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险？

23．（16分）如图，在边长为4m的正方形ABCD中，点P在AB上从A向B运动，连接DP交AC于点Q．

（1）试证明：无论点P运动到AB上何处时，都有△ADQ≌△ABQ；

（2）当△ABQ的面积是正方形ABCD面积的时，求DQ的长；

（3）若点P以2m/s的速度从点A运动到点B，再继续在BC上运动到点C，在整个运动过程中，当△ADQ恰为等腰三角形时，求时间t．

2024-2025学年四川省成都市温江区光华实验中学九年级（上）月考数学试卷（9月份）

参考答案与试题解析

一、选择题（每