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基于RS码的通信系统设计

【摘要】RS码作为一种信道编码，具有很强的纠错能力。本论文设计基于RS码的通信系统，该系统主要实现RS码的编码和译码功能。其中RS码编码计算通过信息矢量构成的信息多项式除以生成多项式得到的余式实现；RS码译码中，译码的主要计算包含伴随式求解、通过BM迭代算法求出错误位置多项式、钱氏有哪些信誉好的足球投注网站求出错误位置多项式根、使用Forney算法计算错误值、求出错误图样并完成纠错，最终输入信息序列通过RS码编码和译码、BPSK调制解调、高斯信道实现系统的搭建，完成RS码的编码和译码。

【关键词】RS码错误位置多项式BM迭代算法钱氏有哪些信誉好的足球投注网站Forney算法

绪论

1.1研究背景

现代通信中，通信与计算机息息相关。现代通信技术涉及到信息交换、信息传递等多方面，其中信息交换与传递是现代通信中两个很重要的内容。通信系统的可靠性和有效性体现在能否在可控范围内实现信息的传输，降低原始信号传输时所发生的谬误。在传输中保证信息的有效可靠是关键，因而针对通信系统中信息传输的可靠性和有效性的研究是很必要的[1]。

纠错码相关技术广泛用于诸多领域，例如深空通信、数据传输、卫星通信等，可见其在通信中的重要性。

所有的数字通信系统如通信、雷达、遥控遥测、数字计算机的存储系统和内部运算以及数字计算机之间的数据传输等，都可以归结成如图1-1所示模型[2]。

图1-1通信系统模型

在图1-1中重要的部分是编码器和译码器，信息序列在编码器中完成编码，加入加性高斯白噪声的信道，形成高斯信道，经过信道后通过译码器可以求出错误位置并纠正错误信息，完成信息传输。

随着相关理论的完善与进步，信道编码技术在通信工程领域得到了全面的应用，数字通信的兴起，为信道编码提供了更多发展空间，在系统中实现误码率的降低，提高信号传输的可靠性[3]。编码涉及到很多内容，前向纠错编码（FEC）、线性分组码（汉明码、循环码）、RS码、BCH码、FIRE码、交织码、卷积码、Turbo码等都是差错控制编码的研究范畴[4]。

1.2研究意义和目的

保证信息的高效和高质量传输是发展通信技术的前提。通常信息在信道传输效果都是不理想的，且容易产生诸如某些信息丢失或信息错误的传输之类的不可避免的失误，使得通信质量的恶化。

信道编码，即差错控制编码，在发送端将监督码元附加到待传输信息上，多余的码元与信息码元之间以某种确定规则相互关联、束缚。接收端依照给定的规则校验信息码元与监督码元之间的关系，如果在传输中信息产生了偏差，则此时信息码元与监督码元的关系就不成立，从而在接收端能够发现错误并且纠正错误[5]。所以重点关注的问题是各种编码和译码方案。

RS码可以显著降低信息在传输过程中的误码率，提高传输效率进而提高通信质量。

本论文以RS码为基础设计通信系统，RS码是非二进制特殊BCH码。分析里所码的发展前景与中内外的研究现状，进行通信系统流程设计、编码和译码算法选择，实现编译码功能，软件仿真验证RS码对通信系统中信息传输可靠性所起的作用。

1.3国内外发展现状

目前RS码在智能探测车通信模块中、水声通信技术、低频导航系统、超短波通信、车载无线通信、空空导航遥控系统、IPTV（网络电视）以及现代数字电子技术领域都有应用，并且已被验证过在应用中具有非常良好的性能，能够更好地完成预期，所以RS码的相关应用在未来具有很强的应用优势和发展空间[6]。在各类型光盘还有信息传输、广播、电脑中都有RS码的身影。

国内研究现状：国内学者针对流水线结构融合了里德-所罗门（Reed-Solomon，RS)码译码器时序中存在大量空闲等待时间的问题提出了一种新型串行融合RS码译码器构架，该方案经过仿真验证在相应信噪比范围内，在译码延时和吞吐率方面有优异的性能[7]。

有国内学者提出应用RS码的中继编码协作通信系统方案，该方案通过在源节点设置了码长自由的缩短RS码使得在误码性能不受影响的情况下，系统等效码效率更为灵活，并且目的点设计了两种联合迭代译码算法，通过两种不同的联合迭代译码算法，实现了不同幅度的系统增益提高[8]。

针对CCSDS标准中两种RS码进行了研究和实现，提出了一种码率兼容的RS码译码器，有效降低了硬件存储资源

[9]。

为减小在RS码译码时求解错误位置多项式和错误值多项式的计算量，国内学者提出了一种改进RS码译码算法：step-by-step译码算法，该算法可以直接求出错误位置和错误值，减少计算量，该算法原理是利用伴随矩阵，不同错误图样重量可以彼此识别[10]。

在2012年的IEEE国际通信技术会议上国内科学家们讨论了LTE系统中关于FTM的LMMSE通道估计方法，还讨论了

CoMP方案中的DMRS（降级RS）估计值，