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初二上学期数学教学计划格式

1、初二上学期数学教学计划格式

讲授新课前，及时做好教学计划安排，上课有利于调动学生的积极性，为大家提供了初二上学期数学教学计划格式，希望能帮助到大家。

教学过程

Ⅰ.提出问题,创设情境

问题:木星的质量约是1.90×1024吨.地球的质量约是5.08×1021吨.你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗?

[生]这是除法运算,木星的质量约为地球质量的(1.90×1024)÷(5.98×1021)倍.

继续播放:

讨论:(1)计算(1.90×1024÷(5.98×1021).说说你计算的根据是什么?

(2)你能利用(1)中的方法计算下列各式吗?

8a3÷2a;5x3y÷3xy;12a3b2x3÷3ab2.(3)你能根据(2)说说单项式除以单项式的运算法则吗?

Ⅱ.导入新课

[师]观察讨论(2)中的三个式子是什么样的运算.

[生]这三个式子都是单项式除以单项式的运算.

[师]前一节我们学过同底数幂的除法运算,同学们思考一下可不可以用自己现有的知识和数学方法解决讨论中的问题呢?

(学生以小组为单位进行探索交流,教师可参与到学生的讨论中,对遇到困难的同学及时予以启发和帮助)

讨论结果展示:

可以从两方面考虑:

1.从乘法与除法互为逆运算的角度.

(1)我们可以想象5.98×1021·()=1.90×1024.根据单项式与单项式相乘的运算法则:单项式与单项式相乘,是把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变作为积的因式,可以继续联想:所求单项式的系数乘以5.98等于1.90,所以所求单项式系数为1.90÷5.98≈0.318,所求单项式的幂值部分应包含1024÷1021即103,由此可知5.98×1021·(0.318×103)=1.90×1024.所以(1.90×1024)÷(5.98×1021)=0.38×103.

(2)可以想象2a·()=8a3,根据单项式与单项式相乘的运算法则,可以考虑:8÷2=4,a3÷a=a2即2a·(4a2)=8a3.所以8a3÷2a=4a2.

同样的道理可以想象3xy·()=6x3y;

3ab2·()=12a3b2x3,考虑到6÷3=2,x3÷x=x2,y÷y=1;12÷3=4,a3÷a=a2,b2÷b2=1.所以得3xy·(2x2)=6x3y;3ab2·(4a2x3)=12a3b2x3.所以6x3y÷3xy=2x2;12a3b2x3÷3ab2=4a2x3.

2.还可以从除法的意义去考虑.

(1)(1.90×1024)÷(5.98×1021)==0.318×103.

(2)8a3÷2a==4a.

6x3y÷3xy==2x2.

12a3b2x3÷3ab2=·x3=4a2x3.

上述两种算法有理有据,所以结果正确.

[师]请大家考虑运算结果与原式的联系.

[生甲]观察上述几个式子的运算,它们有下列共同特征:

(1)都是单项式除以单项式.

(2)运算结果都是把系数、同底数幂分别相除后作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式.

(3)单项式相除是在同底数幂的除法基础上进行的.

[生乙]其实单项式除以单项式可以分为系数相除;同底数幂相除,只在被除式里含有的字母三部分运算.

[师]同学们总结得很好.能用很条理的语言描述单项式与单项式相除的运算法则,而且能抓住法则的实质所在,这是数学能力的提高与体现,老师为你们骄傲.下面我们应用单项式与单项式相除的运算法则解决一些计算问题,进一步体会运算法则的实质所在.

1.例:计算

(1)28x4y2÷7x3y

(2)-5a5b3c÷15a4b

(3)(2x2y)3·(-7xy2)÷14x4y3

(4)5(2a+b)4÷(2a+b)2

分析:(1)、(2)直接运用单项式除法的运算法则;(3)要注意运算顺序:先乘方,再乘除,再加减;(4)鼓励学生悟出:将(2a+b)视为一个整体来进行单项式除以单项式的运算.

解:(1)28x4y2÷7x3y

=(28÷7)·x4-3·y2-1

=4xy.

(2)-5a5b3c÷15a4b

=(-5÷15)a5-4b3-1c

=