2024_2025学年高一数学上学期期中测试卷二北师大版.docxVIP

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2024-2025学年北师大版高一数学上学期期中测试卷（二）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

评卷人

得分

一、单选题(共12小题，每小题5分，共60分)

1．已知集合，，则（）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】

【分析】

依据函数定义域求出，依据定义域和对数运算求出，再求即可.

【详解】

对于集合，，解得，

所以集合，

对于集合，，解得，

所以集合，

所以.

故选：C

【点睛】

本题主要考查集合的交集运算和不等式运算，属于基础题.

2．已知幂函数()在上是减函数，则n的值为（）

A． B．1 C． D．1和

【答案】B

【解析】

【分析】

先由函数是幂函数，让其系为1，即，得到或，再分别探讨，是否符合在上是减函数的条件.

【详解】

因为函数是幂函数

所以

所以或

当时在上是增函数，不合题意.

当时在上是减函数，成立

故选：B

【点睛】

本题主要考查了幂函数的定义及性质，还考查了运算求解的实力，属于基础题.

3．已知函数f（x）=x2–m是定义在区间[–3–m，m2–m]上的奇函数，则

A．f（m）f（1） B．f（m）=f（1）

C．f（m）f（1） D．f（m）与f（1）大小不确定

【答案】A

【解析】

【分析】

依据奇函数的定义域关于原点对称，列方程求得的两个值，再依据定义域包括原点，解除其中一个值，由此得到的值和函数的解析式，进而得出正确的选项.

【详解】

因为幂函数f（x）是奇函数，奇函数的定义域必定关于原点对称，

所以（–3–m）+（m2–m）=0，解得m=–1或m=3．

当m=–1时，函数f（x）=x3，–2≤x≤2，所以f（m）=f（–1）f（1）；

当m=3时，函数f（x）=，在x=0时无意义，不满意题意，舍去,故选A．

【点睛】

本小题主要考查奇函数和偶函数定义域关于原点对称，考查奇函数的定义域，属于基础题.

4．下列哪一组函数相等（）

A．fx=x与gx=

C．fx=x与gx

【答案】D

【解析】

【分析】

依据相等函数的要求依次推断两个函数的定义域和解析式是否相同，从而可求得结果.

【详解】

A选项：fx定义域为R；gx定义域为：xx≠0

B选项：fx定义域为R；gx定义域为：xx≥0

C选项：fx定义域为R；gx定义域为：xx≥0

D选项：fx与gx定义域均为R，且gx

本题正确选项：D

【点睛】

本题考查相等函数的推断，关键是明确两函数相等要求定义域和解析式都相同，属于基础题.

5．已知，则的值为（）

A．-1 B．0 C．1 D．2

【答案】A

【解析】

【分析】

依据分段函数解析式，由内到外，代入求值即可.

【详解】

因为，

所以，

故选：A

【点睛】

本题主要考查了分段函数求值，属于简单题.

6．方程的实数解的个数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3

【答案】B

【解析】

【分析】

将方程的解转化为函数的交点个数，画出函数图像得到答案.

【详解】

的实数解的个数即函数的图像和直线的交点个数.

数形结合求得的图像和直的交点个数为1

故选：

【点睛】

本题考查了方程的解的个数问题，转化为函数的交点是解题的关键.

7．函数的部分图象大致为（）

A． B．

C． D．

【答案】B

【解析】

【分析】

依据函数的奇偶性和在时函数值的特点，对选项进行解除，由此得出正确选项.

【详解】

因为是偶函数，所以解除A，C，当时，恒成立，所以解除D.

故选:B.

【点睛】

本题考查函数的图像与性质，考查数形结合的数学思想以及推理论证实力.

8．设，，，则（）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】

【分析】

依据指、对数的单调性干脆将的范围求出来，然后再比较大小.

【详解】

因为，所以；；；

所以，

故选D.

【点睛】

指对数比较大小，常用的方法是：中间值分析法（与比较大小），单调性分析法（依据单调性干脆写出范围）.

9．已知，且，若函数在上是增函数，则实数的取值范围为（）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】

【分析】

令，首先在上恒成立，求出的范围，再依据的范围确定内层函数和外层函数的单调性，列不等式求解即可．

【详解】

解：令（，且），则在上恒成立

或或

解得：，

所以外层函数在定义域内是单调增函数，

若函数在上是增函数，

则内层函数在上是增函数

，且，

解得，

实数的取值范围为，

故选：B．

【点睛】

本题主要考查复合函数的单调性，对数函数的单调性，二次函数的性质，体现了分类探讨的数学思想，属中档题．

10．已知函数,若,则实数的取值范围是()

A． B． C． D．

【答案】B

【解析