(专题精选)初中数学方程与不等式之一元二次方程真题汇编附答案解析.pdfVIP

山东17市2011年中考数学试题分类解析汇编专题4：图形的变换

一、选择题

1.（日照3分）如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小

立方块的个数，那么该几何体的主视图为

【答案】C。

【考点】由三视图判断几何体。

【分析】俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，从而从正面看可看到3列从左到右的列数分别是

2，2，1，故选C。

3.（滨州3分）如图．在△ABC中，∠B＝90°，∠A＝30°，AC＝4cm，将△ABC绕顶点

C顺时针方向旋转至△ABC的位置，且A、C、B三点在同一条直线上，则点A所经过

的最短路线的长为

168



43cm8cm

A、B、8cmC、cmD、cm

33

【答案】D。

【考点】旋转的性质，弧长的计算。

【分析】点A所经过的最短路线是以C为圆心、CA为半径的一段弧线，运用弧长公式计算求解：

∵∠B＝90°，∠A＝30°，A、C、B三点在同一条直线上，∴∠ACA′＝120°。



12048



又∵AC＝4，∴Lcm。

1803

AA

故选D。

4.（滨州3分）如图，在一张△ABC纸片中，∠C＝90°，∠B＝60°，DE是中位线，现

把纸片沿中位线DE剪开，计划拼出以下四个图形：①邻边不等的矩形；②等腰梯形；

③有一个角为锐角的菱形；④正方形．那么以上图形一定能被拼成的个数为

A、1B、2C、3D、4

【答案】C。

【考点】三角形中位线定理，图形的拼接。

用心爱心专心1

【分析】将该三角形剪成两部分，拼图使得△ADE和直角梯形BCDE不同的边重合，即可解题：

①使得CE与AE重合，即可构成邻边不等的矩形，如图1：∵∠C＝60°，∴AB＝3BC，∴BD≠BC；

②使得BD与AD重合，即可构成等腰梯形，如图2：

③使得BD与DE重合，即可构成有一个角为锐角的菱形，如图3：

故可拼出①②③．故选C。

5.（德州3分）一个几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同，它一定是

A、圆柱B、圆锥C、球体D、长方体

【答案】C。

【考点】简单几何体的三视图。

【分析】分析主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形：A、圆柱的主

视图、左视图都是长方形，俯视图是圆形；故本选项错误；B、圆锥的主视图、左视图都是三角形，俯视

图是圆形；故本选项错误；C、球体的主视图、左视图、俯视图都是圆形；故本选项正确；D、长方体的主

视图为长方形、左视图为长方形或正方形、俯视图为长方形或正方形；故本选项错误。故选C。

6.（德州3分）图1是一个边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形，菱形边长为等边三角形边长的

一半，以此为基本单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形（如图2），依此规律继续拼下去（如图

3），„，则第n个图形的周长是

A、2nB、4nC、2n+1D、2n+2

【答案】C。

【考点】分类归纳，等边三角形的性质，菱形的性质。

用心爱心专心2

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