重庆市育才中学教育集团2024-2025学年七年级上学期半期考试数学试题（含答案解析）.docx

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重庆市育才中学教育集团2024-2025学年七年级上学期半期考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各数中，最小的是（???）

A． B． C． D．π

2．一小袋味精的质量标准为“克”，那么下列四小袋味精质量符合要求的是（???）

A．克 B．克 C．克 D．克

3．下列四个数轴的画法中，规范的是(????)

A． B．

C． D．

4．把统一成加法，下列变形正确的是（）

A． B．

C． D．

5．下列式子中，符合代数式书写的是（???）

A． B． C． D．

6．式子3，，，，中，单项式有（???）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．下列说法正确的是（???）

A．精确到十分位是 B．近似数万精确到千位

C．近似数精确到个位 D．近似数与意义一样

8．下列说法正确的是（???）

A．有理数a不一定比大 B．一个有理数不是正数就是负数

C．绝对值等于本身的数有且仅有0和1 D．两个数的差为正数，至少其中有一个正数

9．已知，，，则的值是（???）

A．8 B．4或8 C． D．或

10．若，则代数式的值为（???）

A．1 B． C．19 D．

11．某超市把一种商品按成本价x元提高标价，然后再以7折优惠卖出，则这种商品的售价比成本多（???）

A． B． C． D．

12．对多项式只任意加一个括号后仍然只含减法运算并将所得式子化简，称之为“减算操作”，例如：，，给出下列说法

①至少存在一种“减算操作”，使其结果与原多项式相等；

②不存在任何“减算操作”，使其结果与原多项式之和为；

③所有的“减算操作”共有种不同的运算结果．

以上说法中正确的个数为（???）

A． B． C． D．

二、填空题

13．已知水星的半径约为米，用科学记数法表示为米．

14．如果卖出一台电脑赚钱800元，记作元，那么亏本520元，记作元．

15．的相反数为．

16．在，0，，，2024，，，11中，非负整数有个．

17．已知单项式与是同类项，则．

18．用式子表示“a的立方的4倍与b的平方的3倍的和”为．

19．多项式不含项，则．

20．数轴上与点距离个单位长度的点表示的数是，则点表示的数是．

21．如图，大、小两个正方形的边长分别是和，用含x的式子表示图中阴影部分的面积为．

??

22．我们知道，数轴上两个点，它们表示的数分别是，那么两点之间的距离为．如与的距离可表示为，与的距离可表示为．

（）的最小值为；

（）的最小值为．

三、解答题

23．计算：

(1)

(2)

(3)

(4)

24．计算：

(1)

(2)

25．已知，求的值．

26．已知a、b互为相反数，m、n互为倒数且，x的绝对值为2，求的值．

27．先化简，再求值：，其中，．

28．在数轴上表示a、b、c三个数的点的位置如图所示，请化简式子：．

29．用“”和“”定义一种新运算：对于任意有理数，规定：，如：．

(1)计算：____________．

(2)若，则____________．

(3)若，，，，，当时，求的值（用含的式子表示）．

30．已知点A、点B在数轴上分别对应有理数a、b，其中a、b满足．

(1)____________，____________；

(2)如图，点C在点A、点B之间（点C不与A、B重合），现有一个小球从A出发向左匀速运动，经过一秒到达的中点，又经过四秒之后到达的中点，试求点C所对应的有理数；

(3)在（2）的条件下，动点P从B点出发沿数轴以每秒6个单位的速度向右运动，当点P运动到点A之后立即以原速沿数轴向左运动．动点P从B点出发的同时，动点Q从C点出发沿数轴以每秒1个单位的速度向右运动，动点M也从A点出发沿数轴以每秒3个单位的速度向左运动．设运动的时间为t秒，是否存在正数k使得在一段时间内为定值，如果不存在，说明理由；如果存在，写出所有满足条件的正数k，并把其中一个正数k的求解过程写出来．

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

A

C

B

A

B

B

A

D

B

题号

11

12