东南大学传热学-第二章-导热基本定律及稳态导热.pdf

第二章导热基本定律

及稳态导热

本章重点讨论稳态导热问题。为此首先介绍

一些相关的基本知识，如温度场、温度剃度、

导热基本定律等；然后应用这些基本知识推

导出求解导热问题的微分方程；最后应用这

些微分方程求解常见的导热问题。

第一节导热基本定律

温度场

•定义：某一瞬间物体内的温度分布，称为温度场。

•分类

1.按温度是否随时间而变化可分为

稳态温度场：物体内温度不随时间的变化而变化的温度场

非稳态温度场：物体内的温度随时间变化而变化的温度场

2.按温度随空间的变化可分为

一维温度场：温度只在一个方向有变化的温度场

二维温度场：温度在两个方向有变化的温度场

三维温度场：温度在三个方向有变化的温度场

•表示：三种表示方法

1.解析式表示：

tfx,y,z,

2.等温面表示：将某一瞬间物体内温度相同的点联起来构成

等温面

3.等温线表示：用一个平面与等温面相切，所得到的线称为

等温线。

温度剃度

•温度变化率：温度变化与产生该变化的距离之

比称为温度变化率。

•温度剃度：最大的温度变化率称为温度剃度。

•温度剃度的表示：gradtttitjtk

nxyz

导热基本定律

•傅立叶定律：单位时间内通过单位截面积所传

递的热量，正比例于当地垂直于截面方向上的

温度变化率，即温度剃度，其比例系数为导热

系数。

t

•表示型式：An

n

导热系数

q

•定义：

t

n

n

•物理意义：单位时间单位面积当温度变化率为1时，由导

热所传递的热量

•影响因素：主要是物质的种类和物质所处的状态

1.物质种类

2.温度

3.湿度

4.密度

5.各向同性

导热系数与物质种类的关系

不同物质具有不同的导热机理

•金属导热主要依靠自由电子；

•非金属导热主要依靠晶格的振动；

•气体导热主要依靠分子的热运动；

•液体导热主要依靠“弹性波”或分子热运动。

导热系数与温度的关系

导热系数与密度的关系

导热系数与湿度的关系

第二节导热微分方程及定解条件

导热微分方程

及其定解条件

导热微分方程定解条件

导热微分方程的推导

•从物体中取出一个微元体

•分析进入微元体的总能量

•分析离开微元体的总能量

•分析微元体中储存能的变化量

•微元体自身产生的热量

•写出微元体的能量平衡方程式

导热问题中的微元体



zdzydy