昆山、太仓、常熟、张家港四市2024-2025学年上学期九年级数学期中阳光测评卷（含答案解析）.docx

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昆山、太仓、常熟、张家港四市2024-2025学年上学期九年级数学期中阳光测评卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各式中，y是x的二次函数的是（????????）

A． B． C． D．

2．一元二次方程的根的情况为（）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根 D．没有实数根

3．抛物线的顶点坐标是（????）

A． B． C． D．

4．已知一组数据26，36，36，3■，41，42其中一个两位数的个位数字被墨水涂污，则下列统计量中仍能计算结果的是（）

A．平均数 B．方差 C．中位数 D．众数

5．对于二次函数，下列说法正确的是（）

A．当时，y随x的增大而增大 B．函数图象的对称轴是直线

C．这个函数有最大值1 D．函数图象与x轴有2个交点

6．在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的3个小球，上面分别标有数字2，3，4．先从袋中随机摸出一个小球，再从袋中剩下的2个小球中随机摸出一个小球．则摸出2个球上的数字之和为偶数的概率是（）

A． B． C． D．

7．苏州的古桥众多，形态各异，有单孔和多孔的，有半圆孔和椭圆孔的，也有长方孔的、抛物线孔的，富有韵味，每一座古桥都诉说着苏州千百年来的古老文化．如图1是某公园的一座抛物线形拱桥，按如图2所示建立平面直角坐标系，得函数的表达式为，在正常水位时，水面宽米，当水位上升3米后，则水面宽等于（）

A．4米 B．8米 C．米 D．米

8．如图，四边形是边长为1的正方形，点是射线上的动点（点不与点，点重合），点在线段的延长线上，且，连接，将绕点顺时针旋转得到，连接、、．设，四边形的面积为y，下列图象能正确反映出y与x的函数关系的是（????）

A． B．

C． D．

二、填空题

9．二次函数的图像开口方向是（填“向上”或“向下”）．

10．一组数据0，3，，5，的极差是．

11．若关于x的方程的一个根为1，则m的值为．

12．如图，一块飞镖游戏板由除颜色外都相同的9个小正方形构成．假设飞镖击中每1块小正方形是等可能的（击中小正方形的边界或没有击中游戏板，则重投一次）．任意投掷飞镖一次，击中黑色区域的概率是．

13．某测试中心分别从操作系统、硬件规格、屏幕尺寸、电池寿命四个项目对新投入市场的一款智能手机进行测评，各项得分如下表：

测试项目

操作系统

硬件规格

屏幕尺寸

屏幕尺寸

项目成绩/分

8

8

6

4

最后将操作系统、硬件规格、屏幕尺寸、屏幕尺寸这四项成绩按3：3：2：2的比例计算综合成绩，则该手机的综合成绩为分．

14．如图，直线与抛物线交于，，不等式的解集是．

15．如图，抛物线与y轴交于点A，与x轴的负半轴交于点B，线段在抛物线的对称轴上移动（点C在点D的下方），且，则的最小值是．

16．已知抛物线（a，b是常数且），已知，点，，都在该抛物线上，则m，n，t的大小关系是（用“”连接）．

三、解答题

17．解方程：

(1)；

(2)．

18．已知关于x的一元二次方程，其中m为常数．若该方程有实数根，且m为正整数，求m的值及此时方程的根．

19．已知二次函数中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

x

…

0

1

2

3

…

y

…

16

6

0

0

…

(1)求该二次函数的表达式；

(2)将该二次函数的图像向右平移1个单位，再向上平移5个单位，得到的图像所对应的函数表达式________．

20．某中学计划向全校学生招募“阳光小记者”．现有甲、乙两位男生和丙、丁两位女生参加小记者竞选．

(1)若从这四位竞选者中随机选出一位小记者，则选到男生的概率是________；

(2)若从这四位竞选者中随机选出两位小记者，请用列表或画树状图的方法，求两位女生同时当选的概率．

21．如图，二次函数的图像过，且顶点为，解答完成下列问题：

(1)当时，y随x增大而________（填“增大”或“减小”）；

(2)当时，y的取值范围是________；

(3)方程的两个根是________．

22．甲、乙两名学生进行射击练习，在相同条件下各射击10次，结果如下：

命中的环数/环

5

6

7

8

9

10

甲命中次数

2

1

4

2

0

1

乙命中次数

1

4

2

1

1

1

(1)甲同学10次射击命中环数的中位数是________环，乙同学10次射击命中环数的众数是___