《等式与方程》参考教案.docVIP

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3.3等式与方程

教学目标

1.使学生掌握等式的定义，方程的定义以及等式与方程的区别；

2.使学生掌握方程的解的定义，并且能判定某个值是否为指定方程的解。

教学重点

检验方程的解的方法

教学难点

区分等式与方程，检验方程的解。

教学设计

一、复习引入：

⑴猜年龄：

将你的年龄乘以2再减去5，你的得数是多少？如果是21，我就能猜出你的年龄是13。

⑵找规律：

如果设小明的年龄为x岁，那么“乘以2再减去5”就是2x-5，所以得到方程：2x-5=21

二、新课传授：

1．等式：

像1+2=3，5.3-(-1.2)=6.5，x+2x=3x，x+3=5等这样用等号“=”来表示相等关系的式子，叫做等式。

等式左边的式子叫做等式的左边；等式右边的式子叫做等式的右边；

等式的一般形式是：A=B

2．方程：

1）方程：含有未知数的等式叫做方程。

2）常见的公式中，将某些字母看做未知数时，它们也叫做方程。

【练习】第81页：1、2两题（指定学生口答）

3.方程的解与方程的根：

①方程的解：

能使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解；

②只含有一个未知数的方程的解也叫做方程的根。

③解方程

求解方程的解的过程，叫做解方程。

三、例题讲解

例1：检验下列各数是不是方程7x+1=10－2x的解：

⑴x=1；⑵x=－2。

解：⑴将x=1分别代入方程的左、右两边，得

左边=7×1+1=8，

右边=10－2×1=8，

∵左边=右边，

∴x=1是方程7x+1=10－2x的解。

⑵将x=－2分别代入方程的左、右两边，得

左边=7×（－2）+1=－13，

右边=10－2×（－2）=14，

∵左边≠右边，

∴x=－2不是方程7x+1=10－2x的解。

例2：用计算机检验下列各数是不是方程5.4(2x+8.56)=5.94的解：

⑴x=-4.16；⑵x=－3.73。

解：⑴将x=﹣4.16分别代入方程的左、右两边，得

左边=5.4×[2×（-4.16）+8.56]＝1.296，

右边=5.94，

∵左边≠右边，

∴x=﹣4.16不是方程5.4(2x+8.56)=5.94的解。

⑵将x=－3.73分别代入方程的左、右两边，得

左边=5.4×[2×（﹣3.73）+8.56]＝5.94，

右边=5.94，

∵左边＝右边，

∴x=－3.73是方程5.4(2x+8.56)=5.94的解。

四、课堂练习：课本83页1、2

五、作业：85页6、13；