河南省西华县2024届高三下学期第一次双基测试数学试题.doc

河南省西华县2024届高三下学期第一次双基测试数学试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知分别为圆与的直径，则的取值范围为（）

A． B． C． D．

2．函数的对称轴不可能为（）

A． B． C． D．

3．集合，，则=()

A． B．

C． D．

4．如图所示程序框图，若判断框内为“”，则输出（）

A．2 B．10 C．34 D．98

5．《周易》历来被人们视作儒家群经之首，它表现了古代中华民族对万事万物的深刻而又朴素的认识，是中华人文文化的基础，它反映出中国古代的二进制计数的思想方法．我们用近代术语解释为：把阳爻“-”当作数字“1”，把阴爻“--”当作数字“0”，则八卦所代表的数表示如下：

卦名

符号

表示的二进制数

表示的十进制数

坤

000

0

震

001

1

坎

010

2

兑

011

3

依此类推，则六十四卦中的“屯”卦，符号“”表示的十进制数是（）

A．18 B．17 C．16 D．15

6．已知复数满足，(为虚数单位)，则()

A． B． C． D．3

7．已知为坐标原点，角的终边经过点且，则()

A． B． C． D．

8．是正四面体的面内一动点，为棱中点，记与平面成角为定值，若点的轨迹为一段抛物线，则（）

A． B． C． D．

9．已知数列满足：)若正整数使得成立，则（）

A．16 B．17 C．18 D．19

10．的展开式中，满足的的系数之和为（）

A． B． C． D．

11．已知直线是曲线的切线，则（）

A．或1 B．或2 C．或 D．或1

12．从装有除颜色外完全相同的3个白球和个黑球的布袋中随机摸取一球，有放回的摸取5次，设摸得白球数为，已知，则

A． B． C． D．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知双曲线-=1(a0，b0)与抛物线y2=8x有一个共同的焦点F，两曲线的一个交点为P，若|FP|=5，则点F到双曲线的渐近线的距离为_____.

14．已知函数若关于的不等式的解集是，则的值为_____．

15．展开式中的系数为_______________．

16．已知，满足约束条件，则的最大值为________．

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）等差数列的前项和为，已知，．

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列{}的前项和为，求使成立的的最小值．

18．（12分）已知函数，当时，有极大值3；

（1）求，的值；

（2）求函数的极小值及单调区间.

19．（12分）在中，内角的对边分别是，已知．

（1）求的值；

（2）若，求的面积．

20．（12分）在△ABC中，分别为三个内角A、B、C的对边，且

(1)求角A；

(2)若且求△ABC的面积．

21．（12分）已知函数的最小正周期是，且当时，取得最大值．

（1）求的解析式；

（2）作出在上的图象（要列表）．

22．（10分）已知函数，.

（1）讨论函数的单调性；

（2）已知在处的切线与轴垂直，若方程有三个实数解、、（），求证：.

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、A

【解析】

由题先画出基本图形，结合向量加法和点乘运算化简可得，结合的范围即可求解

【详解】

如图，其中，所以

.

故选：A

【点睛】

本题考查向量的线性运算在几何中的应用，数形结合思想，属于中档题

2、D

【解析】

由条件利用余弦函数的图象的对称性，得出结论．

【详解】

对于函数，令，解得，

当时，函数的对称轴为，，.

故选：D.

【点睛】

本题主要考查余弦函数的图象的对称性，属于基础题．

3、C

【解析】

先化简集合A,B，结合并集计算方法，求解，即可．

【详解】

解得集合，

所以，故选C．

【点睛】

本道题考查了集合的运算，考查了一元二次不等式解法，关键化简集合A,B，难度较小．

4、C

【解析】

由题意，逐步分析循环中各变量的值的变化情况，即可得解.

【详解】

由题意运行程序可得：

，，，；

，，，；

，，，；

不成立，此时输出.

故选：C.

【点睛】

本题考查了程序框图，只需在理解程序框图的前提下细心计算即可，属于基础题.

5、B

【解析】

由题意可知“屯”卦