小学数学人教版（2024）三年级上 数学广角——集合教学设计.docxVIP

数学广角——集合

教学目标：

1.经历维恩图的形成过程，了解简单的集合知识并感受意义，掌握“重叠问题”的简单列式解答方法。

2.借助维恩图解决实际问题的过程中，感受集合思想、符号化思想，培养学生的数学信息表征能力、多角度思考问题的能力，体验解决问题策略的多样性。

3.感受数学与生活的联系，用数学工具解决生活实际问题的便利性。让学生在探究、应用知识中体验数学的价值。

教学重点：借助直观图，利用集合的思想解决简单的实际问题。

教学难点：理解维恩图中的各部分意义，并用数学语言表达。

教学过程：

开始

师：大家看看老师手里拿的是什么？今天这节课上老师会根据同学们的表现，评选出课堂之星和书法之星，你们想不想知道怎么才能获得奖励啊？想要获得课堂之星，那你就需要积极动脑，认真思考，多多的回答问题；想要获得书法之星呢，那你课上就需要认真听讲，坐姿端正，书写规范。有信心吗？

师：看这节课上谁既能获得课堂之星又能获得书法之星，准备好了吗？——上课

导入问题（排队）

师：昨天，老师去胖东来超市买东西，排队结账时发现从前数，老师排第4，从后数，老师还是排第4，问：排队结账的有几人？

师：谁能说说一共有多少个同学，你们一起说

生：7个

师：你是用什么方法得出这个结果的？

生1：列算式4+4-1=7（人）

师：还能用什么方法解决这个问题（引导学生画图）

生2：000▲000

师：我们看看他这个图画的对不对，而且他画了一个小三角，表示谁呀。（老师）你真有想法，现在是不是很清楚啊？

让我们帮他检查一下这个图好吗？从前数1234，▲是谁，（老师）没问题，从后数1234，▲是谁，（老师）他这个图画对了吗，几个人7个

师：下面呢，我们把图和算式结合起来看一看，谁来说说这个4在图中你能不能圈出来？你来比划，老师画

师：这是你发现了什么？

生：▲重合了，

师：▲是谁，（老师）老师怎么样了，（重合）什么叫重合？也就是说前四个里面有老师，后四个里面也有老师，所以这个算式为什么减去1？老师算了几次？（2次）所以要减1次

图：这个4在这个位置，这个4在这个圈内找到，这个1在中间找到。

师：这个图把这个算式说明白了吗？

这是我们一年级就会解决的问题，你看今天我们就换了个眼光，用这个圈一圈的这个方法，是不是还发现在旧知识里也有新发现的？所以啊今天这节课，我们就在这个基础上再来研究点新问题

新课讲授

环节一：获奖情况分析

根据同学们上一周的表现，老师评选出咱们班7名课堂之星和5名书法之星，要给他们发奖状，你猜一下你觉得老师应该发几张奖状？

生：12

师：激动人心的时刻到了，想知道都是谁获奖了吗？非常荣幸有请——

进入颁奖环节

课堂之星站在老师的右手边，书法之星站在老师的左手边

师：谁来说说你有什么疑问？

生：我们两个奖都获得了，我觉得应该站在中间

师：找的位置非常准确

师：在语文上有一组关联词表示两者都，是什么？

生：即获得课堂之星上也获得书法之星

师：同学们听到他用到了一个词，即又

（你真会表达，老师把这个词写下来）

师:这时我发现一个问题,我刚刚发了12张奖状，为什么来了10个人，谁知道

生：（说的真好，你们同意吗）

师：确实是这样，中间位置我们现在弄清楚了，那边上这5名同学，谁来说一说他们的获奖情况。

生:我们只获得了课堂之星（你也很会表达，用到了“只”）

这个“只”这个词就把哪两个同学给抛出去了？那这边3个同学的获奖情况呢？

师：真不错,这下我们弄清楚了。下面我们对这些获奖的同学表示鼓励

环节二：学生尝试画图

接下来啊，请同学们你能不能用画图的方法来表示出有10名同学获奖。

听清要求

要画清同学们的获奖情况,还要让我们能直观的看出一共有多少名同学获奖。

注意老师已经把这些同学的名字编好了相应的序号，你在写这些同学的名字时，只用序号来表示同学就可以了。

我们来看看这个图，能不能给你一点小提示。

现在呢，你把你的图画在这张小页子里，开始动笔吧

（有的同学已经画好了是不是，你自己看一看能不能把它讲清楚讲明白，都画好了，找同学上到讲台上来讲一讲。画好的同学可以小组相互交流一下,看看同桌画的图有没有可以借鉴的。）

老师选了四个同学的图，请这四个同学讲一讲画的图

图1：这个图当我们在看有多少人的时候，是不是就有点乱了，但是他有没有画出每个同学的获奖情况（有）

图2：你们发现他画的这个图，给咱们其他三个同学画的有什么区别，他用到了什么——集合

师：用到了圈一圈的方法，然后这样画怎么样？比较方便，而且还很清楚

（你们有想法，老师奖励你一个课堂之星）

师：他跟我们那一位伟大的数学家都想到一块去了，像这解决这种重复问题，我们就可以用刚刚那样的图形来表示，这个图形有一个名字——韦恩图，它是英国的数学家韦恩在1881年的时候发明的，后来人们为了纪念他，就用他的名字来命名，