《第三节 分子运动速率分布的统计规律》（同步训练）高中物理选择性必修第三册_2024-2025学年.docxVIP

《第三节分子运动速率分布的统计规律》同步训练(答案在后面)

一、单项选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）

1、对于一定质量的理想气体，在温度一定的情况下，关于分子的速率分布，以下描述正确的是：

A.所有分子的速率都相同B.有最大速率和最小速率

C.分子的速率分布遵循一定的统计规律D.分子的速率分布无规律

2、在一定温度下，关于理想气体分子的平均速率和方均根速率，下列说法正确的是：

A.平均速率等于方均根速率B.平均速率大于方均根速率

C.平均速率小于方均根速率D.无法比较

3、分子运动速率分布曲线上的横坐标表示的是（?）

A.分子速率

B.分子速率的平方

C.分子速率的平均值

D.分子运动的路程

4、在一定温度下，某气体分子的速率分布符合麦克斯韦-玻尔兹曼分布规律。随着分子速率的增大，速率分布函数（f(v)）将（?）

A.减小

B.增大

C.保持不变

D.先增大后减小

5、关于理想气体分子的平均速率，下列说法正确的是：

A.温度升高时，所有分子的速率都会增加

B.在相同温度下，不同种类的理想气体分子平均速率相同

C.平均速率与温度的平方根成正比

D.平均速率与分子质量的平方根成正比

6、在给定温度下，分子速率分布曲线上的最概然速率、平均速率和方均根速率之间的关系是：

A.最概然速率平均速率方均根速率

B.平均速率最概然速率方均根速率

C.方均根速率平均速率最概然速率

D.方均根速率最概然速率平均速率

7、在分子运动速率分布的统计规律中，若分子速率分布函数f(v)的图形呈正态分布，则以下哪个结论是正确的？

A、速率v的平均值、中位数和众数相等

B、速率v的方差越大，分子运动越无规则

C、速率v的均方根值越大，分子运动越剧烈

D、速率v的分布范围越广，分子的运动速率越分散

二、多项选择题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、关于麦克斯韦速率分布函数的特点，下列陈述正确的是：

A、麦克斯韦速率分布函数是描述分子速率出现的概率分布

B、对于任何温度，所有分子的速率都是均匀分布的

C、温度升高将导致分子具有较高速率的比例增加

D、在相同温度下，所有分子的速率分布是完全不同的

E、低温时，高速度范围内的分子数目多于高温时

2、描述分子的麦克斯韦速率分布函数与这些参数之间的关系，下列正确的是：

A、函数与温度无关

B、函数与分子的质量无关

C、函数具有最大值对数分布函数形式

D、函数与分子的质量成反比

E、函数表达了速度的累积分布

3、下述关于分子运动速率分布的统计规律的说法，正确的是：

A.分子运动速率分布遵循麦克斯韦-玻尔兹曼分布定律；

B.在一定温度下，分子的平均速率与温度成正比；

C.依据麦克斯韦-玻尔兹曼分布定律，分子速率的分布呈现正态分布；

D.在给定温度下，不同种类气体的分子速率分布相同。

E.气体的压强与分子速率的平均值成正比。

三、非选择题（前4题每题10分，最后一题14分，总分54分）

第一题

题目描述

在一个封闭容器内充满了理想气体，假设该气体分子遵循麦克斯韦-玻尔兹曼速率分布律。已知在温度T时，气体分子的最概然速率为v_p，平均速率为v_avg，方均根速率为v_rms。如果温度升高到原来的两倍（即2T），请计算并比较新旧状态下这三个速度的比例关系。

解答

第二题

题目：一容器内装有温度为T的某种气体，已知分子数密度为n。请推导出该气体分子的平均平动动能与温度T的关系式，并说明推导过程中所应用的物理定律和公式。

第三题

题目：

假设在一个密闭容器中，装有10摩尔的氮气。若氮气的温度保持在300K，且氮气分子的质量为m=

1.求氮气分子的最大速率（即最概然速率）。

2.求氮气中具有速率大于最概然速率一半的分子数占总分子数的百分比。

第四题

一摩尔氧气在标准状况下（0℃，1大气压）的体积是22.4升。若改在1.5大气压下，其他条件不变，计算该条件下氧气的体积。

答案及解析：

第五题

题目：

在一定温度下，某种理想气体分子的速率分布符合麦克斯韦-玻尔兹曼分布。假设该气体处于标准状况（温度为273K，压强为1atm），并且已知该气体的摩尔质量为Mg/mol。现在从这气体中随机选取一个分子，求：

该分子最概然速率v_p的值是多少？

该分子平均速率v_avg的值是多少？

该分子方均根速率v_rms的值是多少？

《第三节分子运动速率分布的统计规律》同步训练及答案解析

一、单项选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）

1、对于一定质量的理想气体，在温度一定的情况下，关于分子的速率分布，以下描述正确的是：

A.所有分子的速率都相同B.有最大速率和最小速率

C.分子的速率分布遵循一定的统计规律D.分