内蒙古数学初三上学期期末试题及答案指导(2024年).docxVIP

2024年内蒙古数学初三上学期期末复习试题(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、若函数fx=x

A)0

B)1

C)2

D)无法确定

2、已知直角三角形两直角边长分别为6cm和8cm，则斜边长为：

A)9cm

B)10cm

C)11cm

D)12cm

3、在等差数列{an}中，已知a1=3，d=2，则第10项a10的值是：

A.19

B.21

C.23

D.25

4、若函数f(x)=x^2-4x+3在区间[1,3]上单调递增，那么函数f(x)的对称轴方程是：

A.x=1

B.x=2

C.x=3

D.x=4

5、若二次函数y=ax

A.a0,b

B.a0,b

C.a0,b

D.a0,b

6、在平面直角坐标系中，如果线段AB的端点A1,2和B4

A.4

B.5

C.6

D.7

7、（）下列哪种说法是正确的？

A.所有奇数都是整数，但不是所有整数都是奇数。

B.所有质数都是合数，因为它们除了1和它本身还有其他因数。

C.所有不小于0的整数都是自然数，但自然数是正整数。

D.所有偶数都是质数，因为它们都能被2整除。

8、下列关于函数y=2x+3的性质描述错误的是：

A.当x增大时，y增大。

B.当x=0时，y=3。

C.该函数的图像是一条斜率为正的直线。

D.函数的增长速度随x增大而减慢。

9、已知一个圆的直径为10cm，则该圆的面积是多少？（π取3.14）

A.78.5cm2

B.31.4cm2

C.15.7cm2

D.100cm210、若两个相似三角形的相似比为2:3，则它们面积之比是多少？

A.2:3

B.4:6

C.4:9

D.2:9

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、若一个等差数列的前三项分别为2、5、8，则该数列的第四项是______。

2、已知二次函数y=ax2+bx+c的图像开口向上，且a≠

3、若圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，则其体积为________cm3。

4、若x2?5x+

5、在等腰三角形中，若底边长为6cm，腰的长度为8cm，则高的长度为____cm。

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题

题目：已知直角三角形ABC，其中∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm。求AB边长及该直角三角形的面积。

解题步骤：

1.求AB边长：

根据勾股定理，直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，即a2

在本题中，设AC=a=6cm，BC=b=8cm，AB=c。

因此，c2

解得c=

所以，AB边长为10cm。

2.求直角三角形的面积：

直角三角形的面积可以通过两直角边相乘再除以2来计算，即面积S=

将AC和BC的值代入公式，得到S=

因此，该直角三角形的面积为24平方厘米。

第二题

已知函数fx

（1）函数的对称轴；

（2）函数的最小值；

（3）若fx的图像与直线y=kx+

第三题

【解析】

1.确定二次函数的对称轴和顶点的横坐标：

考虑到二次函数图像经过点（1，-2）和（3，-2），这两个点关于二次函数的对称轴是对称的。对称轴的方程是这两点连线的垂直平分线。

两点（1，-2）和（3，-2）的中点坐标为1+

对称轴与x轴的交点即为二次函数的顶点的横坐标。题目又指出顶点在直线y=x?

由顶点的横坐标求得对称轴为直线x=x0

2.确定二次函数的顶点坐标：

根据对称轴x=2和顶点在直线y=

3.设二次函数的标准形式：

二次函数的图像可表示为fx=a

将顶点坐标代入得到fx

4.利用给定点求参数a：

给定一点（1，-2），代入得?2=a1?

5.写出二次函数的表达式：

二次函数的表达式为fx

6.求出二次函数的最大值：

二次函数fx

顶点的纵坐标即为最大值，最大值为1。

第四题

已知函数f(x)=-x2+2ax+b的图象开口向下，对称轴为直线x=a，且f(-1)=3，f(2)=1。求函数f(x)的解析式及a、b的值。

解答：

解析：

1.首先，因为函数f(x)的图象开口向下，且对称轴为直线x=a，所以a是函数的顶点坐标，即a的取值范围为(-∞,+∞)。

2.已知f(-1)=3，将x=-1代入函数f(x)中，得到：

f

整理得到方程1：1-2a+b=3。

3.同理，已知f(2)=1，将x=2代入函数f(x)中，得到：

f

整理得到方程2：-4+4a+b=1。

4.解方程组：

方程1：1-2a+b=3方程2：-4+4a+b=1

从方程1中移项得到：

?

再将上式中的b用方程2中的表达