专题09 圆锥曲线 (原卷版）-【中职专用】河北省近九年（2014-2022）对口高考数学真题分类汇编.docx

专题09圆锥曲线

1.(2022年河北对口)已知动点P与和的距离和为4，则动点P轨迹方程为（ ）

A、B、

C、D、

2.(2022年河北对口)过抛物线的焦点且与直线平行的直线方程为.

3.(2022年河北对口)已知抛物线上一点到准线M的距离等于3，则点M与点（0，-1）的距离为.

4.(2022年河北对口)（7分）已知椭圆一个顶点为，离心率.以椭圆的焦点为顶点作等轴双曲线，该双曲线上一点P与椭圆两个焦点连线的斜率分别为

(1)求椭圆的标准方程；

（2）求证：.

5.(2021年河北对口)已知双曲线两顶点之间距离为4，渐近线方程为，则双曲线方程为（ ）

A、B、

C、D、

6.(2021年河北对口)已知某椭圆的短轴长与焦距相等，则该椭圆的离心率等于.

7.(2021年河北对口)（7分）已知双曲线方程为右焦点，过左焦点且倾斜角为的直线l交双曲线于A、B两点.

(1)求直线l的方程和双曲线的标准方程；

（2）求线段AB和长度.

8.(2020年河北对口)椭圆的离心率为.

9.(2020年河北对口)若双曲线方程为,其渐近线方程为y=,则其焦距为()

A.13B.26C.39D.52

10.(2020年河北对口)已知抛物线方程为y2=-6x,过点（0,3）且倾斜角为45○的直线l交抛物线于A，B两点，则线段AB的中点坐标为()

A.(-6,-3)B.(-3,-6)C.(6,3)D.(3,6)

11．(2020年河北对口)已知椭圆,右焦点为,长轴长和短轴长之和为12，过点(2，)且倾斜角为的直线与椭圆交于A，B两点，求

(1)椭圆的标准方程；

（2）线段AB的中点坐标.

12．(2019年河北对口)已知以F1，F2为焦点的椭圆交x轴正半轴于点A，则三角形AF1F2的面积为。

13.(2019年河北对口)已知双曲线方程为，则其渐近线方程为（ ）

A、B、C、D、

14.(2019年河北对口)过抛物线y2=4x的焦点，且斜率为2的直线l交抛物线于A，B两点.

（1）求直线l的方程；

（2）求线段AB的长度.

15．(2018年河北对口)已知直线l交椭圆于A，B两点，M（2,1）为AB中点，求直线l的方程

16．(2018年河北对口)过抛物线y2=8x的焦点的弦AB中点的横坐标为3，则｜AB｜=。

17．(2017年河北对口)设方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是（）

A．B．

C．D．

18.(2017年河北对口)已知椭圆与抛物线有共同的焦点，过椭圆的左焦点作倾斜角为的直线，与椭圆相交于、两点.求：

（1）直线的方程和椭圆的方程；

（2）△的面积.

19．(2017年河北对口)已知抛物线顶点在坐标原点，对称轴为轴，点在抛物线上，且点到焦点的距离为，则该抛物线的方程为.

20．(2016年河北对口)等轴双曲线的离心率是（）

A．B．C．D．

21．(2016年河北对口)设抛物线的对称轴为坐标轴，顶点为坐标原点，焦点在圆的圆心，过焦点作倾角为的直线与抛物线交于、两点．(1)求直线和抛物线的方程；（2）求的长．

22.(2015年河北对口)抛物线的准线方程为().

A.B.C.D.

23.(2015年河北对口)求以椭圆的右焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的标准方程.

24.(2014年河北对口)直线与抛物线交于两个不同的点A，B,且AB中点的横坐标为1，则的值为().

A.-1和2B.-1C.2D.

25.(2014年河北对口)以抛物线的焦点为圆心，且与该抛物线的准线相切的圆的方程为___________