（解析版）2021-2022学年上海市浦东新区南汇中学高一（下）期中数学试卷.pdf

2021-2022学年上海市浦东新区南汇中学高一（下）期中数学试

卷

参考答案与试题解析

一、填空题。（每小题3分，共36分）

1．（3分）（2022春•浦东新区校级期中）已知，α是第四象限角，则sinα的值是

﹣．

【分析】由已知结合同角平方关系即可直接求解．

【解答】解：因为，α是第四象限角，

则sinα＝﹣＝＝﹣．

故答案为：﹣．

2．（3分）（2021秋•凉州区期末）函数的定义域为

．

【分析】利用正切函数的定义域，直接求出函数的定义域即可．

【解答】解|：函数的有意义，必有，所以函数

的定义域．

故答案为：．

3．（3分）（2022春•浦东新区校级期中）函数的频率为．

【分析】根据频率和周期的关系进行求解即可．

【解答】解：函数的周期T＝，则对应的频率为＝，

故答案为：．

4．（3分）（2022春•浦东新区校级期末）已知，，则x＝

．

【分析】推导出x+∈[，]，由，得x+＝，由此能求

出x．

【解答】解：∵x∈[0，]，∴x+∈[，]，

∵，∴x+＝，

∴x＝．

故答案为：．

5．（3分）（2023春•浦东新区校级期中）设向量、满足，，且，

则向量在向量方向上的数量投影是﹣5．

【分析】利用向量的数量积的运算法则，求解向量在向量方向上的数量投影．

【解答】解：向量、满足，，且，

则向量在向量方向上的数量投影是＝＝﹣5．

故答案为：﹣5．

6．（3分）（2023春•泉州期中）化简：

＝．

【分析】由三角函数的诱导公式和两角差的余弦公式可得所求值．

【解答】解：＝cosαcos（α

﹣）+sinαsin（α﹣）

＝cos[α﹣（α﹣）]＝cos＝．

故答案为：．

7．（3分）（2022春•浦东新区校级期中）函数y＝sin（2x+θ）（﹣π＜θ＜0）是偶函数，则θ

＝﹣．

【分析】由诱导公式和余弦函数为偶函数，可得结论．

【解答】解：函数y＝sin（2x+θ）（﹣π＜θ＜0）是偶函数，

可得θ＝kπ+，k∈Z，

由于﹣π＜θ＜0，所以取k＝﹣1，可得θ＝﹣，

故答