2024七年级数学上册第一章有理数练素养2.有理数与相关概念之间关系的应用习题课件新版冀教版.pptxVIP

冀教版七年级上第一章有理数集训课堂练素养2.有理数与相关概念之间关系的应用

名师点金有理数这部分的概念比较多，如有理数、数轴、相反

数、绝对值等，这些概念比较难理解，概念与概念之间又容

易混淆.因此，加强对概念的理解和辨析尤为重要.

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应用2用有理数与数轴的关系求移动点表示的数2.[新考法·数形结合法]如图，在数轴上有A，B，C三点.(1)若将点B向左移动5个单位长度后，这三个点表示的数

谁最小？【解】将点B向左移动5个

单位长度后，点B表示的数是

－6.因为－6＜－3＜3，所以点B表示的数最小.1234

(2)若将点C先向左移动4个单位长度后，再向右移动3个

单位长度，用“＞”连接这三个点所表示的数.【解】将点C先向左移动4

个单位长度后，再向右移动3

个单位长度，则点C表示的数

是2，2＞－1＞－3.1234

应用3用有理数与其相反数的关系求字母的值3.已知a，b在没有标明单位长度的数轴上对应点的位置如

图所示.(1)说出a，b的正负性.【解】a为负数，b为正

数.1234

(2)若a与－a对应的点相隔2028个单位长度，则a是

多少？【解】(2)因为a与－a对应的点相隔2028个单位长度，所以a与－a对应的点都距离原点1014个单位长度.又因为a对应的点在原点的左侧，所以a＝－1014.1234

应用4用绝对值的意义求数轴上两点间的距离4.[新考法·阅读类比法]先阅读材料，再探究相关的问题.【阅读】｜5－2｜表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两

数在数轴上所对应的两点之间的距离；｜5＋2｜可以看

作｜5－(－2)｜，表示5与－2差的绝对值，也可理解为5

与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离.1234

【探究】(1)如图，先在数轴上画出表示2.5的相反数的点

B，再把点A向左移动1.5个单位长度，得到点C，则点

B和点C表示的数分别为和，B，C两点

之间的距离是?；【解】画图略.－2.513.51234

(2)数轴上分别表示x和－1的两点F和D之间的距离可表

示为，如果F，D两点之间的距离

为3，那么x＝?；｜x－(－1)｜－4或21234

(3)若点E表示的整数为y，则当y＝时，｜y＋

4｜与｜y－2｜的值相等；【点拨】若使｜y＋4｜＝｜y－2｜，则y所对应的点

到－4所对应的点与到2所对应的点的距离相等，可

得y＝－1.－11234

(4)要使｜z＋5｜＋｜z－2｜取得最小值，则相应的z的

取值范围为?.【点拨】要使｜z＋5｜＋｜z－2｜取得最小值，则z所对

应的点在－5所对应的点和2所对应的点之间(包含端

点)，则z的取值范围是－5≤z≤2.－5≤z≤21234

(5)当a＝时，｜a－1｜＋｜a＋5｜＋｜a－4｜的

值最小，最小值是?.【点拨】19｜a－1｜＋｜a＋5｜＋｜a－4｜表示在数轴上点

a所对应的点分别与1，－5，4所对应的点的距离之和.

当－5≤a≤4时，｜a＋5｜＋｜a－4｜的值最小，最

小值为9，当a＝1时，｜a－1｜的值最小，最小值为

0，所以当a＝1时，｜a－1｜＋｜a＋5｜＋｜a－4｜

的值最小，最小值为9.1234