《相似三角形的性质（2）》教学课件.pptVIP

6.5相似三角形的性质（2）

Contents目知探究课堂小结05旧知回顾分层练习例题讲解

回顾“相似三角形的面积比等于相似比的平方”这个结论的探究过程，你有什么发现？ABCC′A′B′如图，△ABC∽△ABC，△ABC与△ABC的相似比是2:3，则△ABC与△ABC的面积比是多少？你的依据是什么？

如图，△ABC∽△A′B′C′，△ABC与△A′B′C′的相似比是k，AD、A′D′是对应高．ABCDC′A′B′D′∵△ABC∽△ABC∴∠B＝∠B∵AD⊥BC,AD′⊥BC∴∠ADB＝∠A′D′B＝90°∴△ABD∽△ABD＝k∴＝k×k证一证

相似三角形对应高的比等于相似比．三角形中的特殊线段还有哪些？它们是否也具有类似的性质呢？你有何猜想？发现

△ABC∽△ABC，AD和AD分别是△ABC和△ABC的中线，设相似比为k，那么你能有条理地表达理由吗？CABDCADB问题一：提出问题

△ABC∽△ABC，AD和AD分别是△ABC和△ABC的角平分线，设相似比为k，那么ABDCC’D’B’A’你能有条理地表达理由吗？问题二：提出问题

△ABC∽△ABC，AD和AD分别是△ABC和△ABC的中线，设相似为k，CABDCADB解决问题

AD和AD分别是△ABC∽△ABC的中线，△ABC∽△ABC，∵∴，∠B＝∠B．∵∴∴∴△ABD∽△ABD，∴∴

△ABC∽△ABC，AD和AD分别是△ABC和△ABC的角平分线，设相似比为k，ABDCCDBA解决问题

AD和AD分别是△ABC和△ABC的角平分线，△ABC∽△ABC，∵∵∴∴△ABD∽△ABD．∴∴∴∠BAC＝∠BAC，∠B＝∠B．

相似三角形对应中线的比等于相似比．相似三角形对应角平分线的比等于相似比．一般地，如果△ABC∽△ABC，相似比为k，点D、D分别在BC、BC上，且，那么．相似三角形对应线段的比等于相似比．CABDCDBA你能类比刚才的方法说理吗？归纳结论

ABCDEFG∟∟例2如图，D，E分别在AC，AB上，∠ADE＝∠B，AF⊥BC，AG⊥DE，垂足分别为F、G．若AD＝3，AB＝5，求：（1）的值；（2）△ADE与△ABC的周长的比，面积的比．

1．两个相似三角形的相似比为2:3，它们的对应角平分线之比为_______，周长之比为_______，面积之比为_________．2．若两个相似三角形面积之比为16:9，则它们的对应高之比为_____，对应中线之比为_____．3．如图，△ABC∽△DBA，D为BC上一点，E、F分别是AC、AD的中点，且AB＝28cm，BC＝36cm，BE:BF＝________．ABEFDC

4．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝36cm，BC＝60cm，延长两腰BA，CD交于点O，OF⊥BC，交AD于E，EF＝32cm，求OF的长．ABCDEFO

如图：△ABC是一块锐角三角形的余料，边长BC＝120mm，高AD＝80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点在AB、AC上，这个正方形的零件的边长为多少？GHFEACBD拓展提升

相似三角形有哪些性质？对应中线的比等于相似比对应角平分线的比等于相似比相似三角形周长比等于相似比面积比等于相似比的平方相似三角形对应线段的比等于相似比．