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分数概念教学体系比较研究

——以人教版和台湾康轩版为例

【摘要】分数概念由于其内涵的丰富性，使得学生在学习分数时困难重重。本文通过比较大陆

人教版与台湾康轩版教材中分数概念的编排体系，发现两者的差异，并从中获得相应启示：第

一，拉长学习跨度，让认知螺旋上升；第二，借助多种直观模型，凸显分数含义；第三，先“量”

后“率”，遵循认知规律；第四，加强数“单位分数”的经验，建构分数单位意识。

【关键词】分数概念；教学体系；人教版；康轩版

分数具有概念双重性的特点，既可以表示数量大小的含义，也可以表示部分与整体关系的

含义，这也导致了学生在学习分数这部分内容时困难重重，在考查中类似“一条长2米的绳子

平均分成5份，每份长（）米，占全长的（）。”这类区分分数两种含义的试题学生往往

容易混淆。正是由于分数概念学习的困难，其教学体系、学习序列的安排显得尤为重要。本文

选取了分数概念编排差异较大的两个版本进行对比分析，结合学生分数概念本身的认知逻辑与

学生的认知规律，在差异中获得教学启示，为分数概念体系编排提供更为丰富的经验。

两种教材分别是在中国大陆地区和台湾地区使用最广泛的两个版本——人教版和康轩版。

教材是根据课程标准（纲要）编制的教学材料，其中人教版教材的是根据教育部2011年颁布

的《数学课程标准》（以下简称《标准》）编写，康轩版是根据2006年《国民中小学九年一贯

课程纲要》（以下简称《纲要》）编写。这两种教材的指导精神有什么差异呢？笔者查阅中国大

陆与台湾的课程标准（课程纲要）关于分数教学的要求，具体如下：

表1：人教版、康轩版关于分数的课程目标对比表

《数学课程标准》（2011版）《国民中小学九年一贯课程纲要》（2006版）

（第一学段）（三、四年级）

1.能结合具体情境初步认识小数和分数，能1.能在具体情境中，初步认识分数。

读、些小数和分数。2.能认识真分数、假分数与带分数，做同分母分

2.能结合具体情境比较两个一位小数的大数的比较、加减与整数倍计算，并解决生活中的

小，能比较两个同分母分数的大小。问题。

3.能理解分数之“整数相除“的意涵。

4.能认识等值分数，并做简单的应用。

5.能在数线上标记小数，通过等值分数，标记简

单的分数。

（第二学段）（五、六年级）

1.结合具体情境，理解小数和分数的意义，1.能理解等值分数、约分、扩分的意义。

理解百分数的意义；会进行小数、分数和百2.能理解通分的意义，并用来解决异分母分数的

分数的转化。比较与加减问题。

2.能比较小数和分数的大小。3.能做分数与小数的互换，并标记在数线上。

大陆课程标准中将课程目标分两个学段进行描述，一至三年级为第一学段，四至六年级为

第二学段，台湾课程纲要将课程目标分为一二年级、三四年级、五六年级三个阶段进行描述，

从上表中可以发现，课程目标中对于学生具体需要掌握的知识技能都有明确的要求，其中都包

含了“结合具体情境认识分数”、“能比较同分母分数、异分母分数的大小”等，在台湾版《纲

要》中两次都提到了“数线”的应用，包括三四年级中“能在数线上标记小数，并透过等值分

数，标记简单的分数。”和五六年级中“能做分数与小数的互换，并标记在数线上。”这是大陆

版《标准》没有提及的。但仔细研读课程目标发现对于分数含义的双重性，以及具体需要落实

的分数内涵都没有做出具体的说明。那么具体在教材中两者又存在哪些差异，能带给我们哪些

启示呢？

一、分数概念分布比较分析

表2：人教版、康轩版分数概念内容分布对比表