不等式的解集课件-2024-2025学年高一上学期数学人教B版（2019)必修第一册.pptxVIP

2.2.2不等式的解集

【学习目标】1.了解不等式（组）解集的概念，会求简单的一元一次不等式（组）的解；2.会解含有一个或者两个绝对值号的绝对值不等式，能借助数轴解含有绝对值的不等式；3.掌握数轴上两点之间的距离公式及中点坐标公式.

知识点一不等式的解集与不等式组的解集1.定义：一般地，不等式的所有解组成的集合称为不等式的解集.对于由若干个不等式联立得到的不等式组来说，这些不等式的解集的______称为不等式组的解集.交集2.解一元一次不等式的一般步骤（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）化系数为1，注意系数为负数时不等号方向改变.

?不等式组图示解集___________________________________________________（同大取大）_____________________________________________________（同小取小）_________________________________________________（大小交叉取中间）_______________________________________________（大小分离解为空）????

【诊断分析】判断正误.（请在括号中打“√”或“×”）?√?×??×?

?√?×?

知识点二绝对值不等式??????

【诊断分析】判断正误.（请在括号中打“√”或“×”）?√?×??×??×?

知识点三数轴上两点之间的距离公式和中点坐标公式???

【诊断分析】判断正误.（请在括号中打“√”或“×”）?√?√

探究点一求一元一次不等式组的解集例1求下列不等式组的解集,并在数轴上表示出来.??

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?CA. B. C. D.?

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［素养小结］（1）一元一次不等式组的解法：①分开解：分别解每个不等式，求出其解集.②集中判：根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了”确定不等式组的解集（或把不等式的解集在数轴上表示出来，数形结合确定不等式组的解集）.（2）求解含参不等式时，要注意:①变量的系数的符号是否确定，不然要对其分等于0，大于0，小于0三种情况讨论；②不等式组对应的方程的根的大小关系是否确定，不然要对两个根之间的大小关系进行讨论.

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探究点二解绝对值不等式?B??

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探究点三含两个绝对值的不等式的解法???

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探究点四求数轴上点的坐标或范围?D??

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［素养小结］解决数轴上点的坐标问题的关键是正确运用两点的中点坐标公式与距离公式.根据绝对值不等式的解法可以求解某个参数的取值范围.

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