解析版)-2023年中考数学真题分项汇编(全国真题) .pdfVIP

专题25圆的有关计算与证明（20道）

一、填空题

1．（2023·江苏徐州·统考中考真题）如图，在O中，直径AB与弦CD交于点．连接AD，过

E,AC2BD

AFB68

点的切线与的延长线交于点．若，则．

BADFDEB°

【答案】

66

ADB90A22,ABD68∠ADE44

【分析】连接，则有，然后可得，则，进而问题可求解．

BD

【详解】解：连接，如图所示：

BD

∵AB是O的直径，且BF是O的切线，

ADBABF90

∴，

AFB68

∵，

∴，

A22

ABD68

∴，



∵AC2BD，

ADC2A44

∴，

1

CDB90ADC46

∴，

DEB180CDBABD66

∴；

故答案为：66．

【点睛】本题主要考查切线的性质、圆周角、弧之间的关系，熟练掌握切线的性质、圆周角、弧之间的关

系是解题的关键．

．（湖南常德统考中考真题）沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作，其中收录了计算圆弧

22023··

OACDAB

长度的会圆术，如图．AB是以为圆心，为半径的圆弧，是弦的中点，在AB上，．会

“”OCABD“

CD2

sABOA2AOB90ls

圆术”给出AB长l的近似值s计算公式：，当，时，．（结

OA

果保留一位小数）

【答案】

0.1

CD2

【分析】由已知求得与CD的值，代入sAB得弧长的近似值，利用弧长公式可求弧长的值，进

AB

OA

而即可得解．

，

OAOB2AOB90

【详解】∵，

∴AB22，

∵是弦的中点，在上，CDAB，

CABDAB

1

∴延长DC可得O在DC上，OC