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“可能性”单元教材分析及教学建议

“可能性”是义务教育数学课程标准第一学段新增设的内容，人教

版小学数学实验教材安排在三年级上册。这部分内容是概率知识的初步

渗透，概率一直是高等数学的教学范畴，在近年的高中数学教材中也编

排了简单的概率知识。多数小学教师缺少相应的知识储备，因此，在理

解教材、把握目标和组织教学时都可能出现困惑与偏差。本文就以上三

方面内容提出教学意见和建议。

一、教材分析

对于纷繁复杂的自然现象与社会现象，如果以结果能否预知为标准，

可以分为确定现象和随机现象（不确定现象）两大类。确定现象是指在

一定条件下，所出现的结果是可以预知的。例如，抛一个石块，可预知

它必然要下落。随机现象是指在一定的条件下，出现哪种结果是无法事

先确定的。例如，掷一枚硬币，我们无法事先确定它落地时将出现正面，

还是出现反面。

在现实世界中，随机现象是大量存在的，而概率论正是研究随机现

象的规律性的数学分支。“可能性”单元是学生学习概率知识的开始。

教材先让学生认识事件发生的确定性和不确定性（例1、例2），然后引

导学生体验事件发生的可能性是有大小的（例3、例4、例5）。

二、如何正确把握教学目标

我们可以从以下三个方面来理解和把握本单元的教学目标。

1、让学生初步了解与掌握概率的基础知识和基本技能。具体包括：

（1）使学生初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的；

（2）使学生能够列出简单实验所有可能发生的结果；（3）使学生知道

事件发生的可能性是有大小的，能对一些简单事件发生的可能性作出描

述，并和同伴交流想法。

2.让学生在经历运用数据描述信息、作出推断的过程中，逐步发展

统计观念。

3.本单元的教学素材都选自学生熟悉的生活情境及感兴趣的游戏活

动，有利于学生积极地参与到数学学习活动中，并感受到数学就在自己

的身边，体会数学学习与现实的联系。此外，本单元设计了丰富的活动，

让学生在观察、猜测、试验与交流过程中，体验数学学习的价值。比如，

对“从一个装有3个黄球、1个白球的盒子里摸一个球”，学生凭借其生

活经验就能够正确判断“摸到黄球的可能性大”，但“摸到黄球的可能

性大”是什么意思？怎样解释（或描述）“摸到黄球的可能性大”的含

义呢？学生大都说不清楚。这时，教师及时组织摸球试验，并通过统计

多次摸球结果进行解释，这样，学生就能较好地体验到数学学习的价值，

从而增强数学学习的积极性。

三、组织教学时需要注意的几个问题

（一）明确分类标准，正确区分各类现象的确定性和不确定性

如前所述，对于纷繁复杂的自然现象与社会现象，如果以结果能否

预知为标准，可以分为确定现象和随机现象（不确定现象）两大类。但

实践中，有些教师却错误地把各种现象分成了三大类。如在教学例2时，

不少教师把这些现象分成“一定”（地球每天都在转动）、“不可能”

（我从出生到现在没吃过一点儿东西）、“可能”（三天后下雨）三类，

并板书如下：

一定不可能可能

显然，这是不严密的。教学时，教师应先让学生用“一定”“不可

能”和“可能”来描述这些现象，然后引导学生按照“结果能否事先预

知”进行分类，使学生认识有些事件的发生是确定的（一定发生或不可

能发生），有些事件的发生是不确定的（可能发生，也可能不发生），

并应按如下进行板书：

结果确定一定

不可能结果不确定——可能

在此基础上，教师再引导学生联系生活举例，说说哪些现象的结果

是确定的，哪些现象的结果是不确定的

（二）发挥生活经验在数学学习中的积极作用，防止生活经验对数

学理解的干扰

如前所述，本单元教材选取学生熟悉的生活情境及感兴趣的游戏活

动作为教学素材，这显然有其有利的一面，但学生的生活经验反过来也

会对数学理解造成干扰。如当盒子里放“3个黄球、1个白球”时，学生

都认为“可有摸到黄球，有可能摸到白球”，但随着放球比例的渐渐拉

大，学生的判断就会受到生活经验的影响。如放“9个黄球、1个白球”

时，就有学生开始动摇了，当放“99个黄球、1个白球”时，很多学生

就会认为“不可能摸到白球”了。

防止生活经验对数学理解的干扰，需要教师把握好两个字

——“序”和“度”。“序”即顺序，教师要把握好事件判断的由易到

难的先后顺序。现实中，有的现象可以直接推断是“可能”还是“一

定”，如摸球的结果可以根据放球的多少直接推断。而有的现象必须借

助先前积累或收集的相关信息