四川省达州市外国语学校2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题.docxVIP

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2024-2025学年高一数学上学期十月考试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

第一部分（选择题共58分）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．集合，，则（????）

A. B.

C. D.

2．命题“”的否定是（????）

A. B.

C D.

3．“”是“”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4．不等式的解集是（????）

A． B．

C． D．

5．，若，则实数的取值集合为（????）

A．B．

C． D．

6．已知命题“，使”是假命题，则实数的取值范围是（????）

A．B．

C．D．

某商场若将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现准备采用提高售价来增加利润．已知这种商品每件销售价提高1元，销售量就要减少10件．那么要保证每天所赚的利润在320元以上，销售价每件应定为（??）

A．12元B．16元C．12元到16元之间 D．10元到14元之间

8.已知不等式对满足的所有正实数，都成立，则正数的最小值为（????）

A. B.1C.D.2

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9．下列说法正确的是（????）

A． B．

C． D．

10．已知，则（????）

A．B．

C．D．

11．对于正整数集合，如果去掉其中任意一个元素之后，剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合，且这两个集合的所有元素之和相等，就称集合为“可分集”，则下列说法正确的是（????）

A．不是“可分集”

B．集合中元素个数最少为7个

C．若集合是“可分集”，则集合中元素全为奇数

D．若集合是“可分集”，则集合中元素个数为奇数

第二部分（非选择题共92分）

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12．已知集合，则的真子集的个数是．

13．若实数，则的最小值为．

若不等式对任意的恒成立，则实数a的取值范围为.

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。

15．（13分）

已知集合A=，B=

求(2)求

16.（15分）

已知集合.

（1）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围；

（2）若,求实数的取值范围.

17．（15分）

已知关于的不等式.

(1)若该不等式的解集为，求，的值；

(2)若，求此不等式的解集．

18．（17分）

（1）已知，，.求证：．

（2）已知正数满足，求的最小值

（17分）

由实数组成的集合A具有如下性质：若，且，那么.

（1）若集合A恰有两个元素，且有一个元素为，求集合A；

（2）是否存在一个含有元素0的三元素集合A；若存在请求出集合，若不存在，请说明理由.

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2024-2025学年高一数学上学期十月考答案

1．A

2．A

3．A

4．D

5．A

【详解】由题意，或，∴或，

由集合元素互异性可知，

则实数的取值集合为.

6．B

7．解析：选C设销售价定为每件x元，利润为y，

则y＝(x－8)[100－10(x－10)]，

依题意有，(x－8)[100－10(x－10)]＞320，

即x2－28x＋192＜0，

解得12＜x＜16，

所以每件销售价应为12元到16元之间．

8.B

9．【答案】BCD

【详解】对于A，空集是任何集合的子集，所以，故A错误；

对于B，0属于集合，故B正确；

对于C，属于集合，故C正确.

对于D，空集是任何集合的子集，故D正确.

10．【详解】因为，所以，故A正确；

因为，所以，故B正确；

因为，不妨令，得，此时，故C错误；

因为，所以，故D正确.

故选：ABD

11．ABD

【详解】根据“可分集”性质可知，当集合为时：去掉元素3，则不可拆分成符合题意的可分集，故A错误.

设集合