高中数学上册 4.1《幂函数的图像与性质》教案(1) 沪教版 .pdfVIP

§4.1幂函数的图像与性质（一）

一、教学内容分析

教材地位:幂函数是中学教材中的一个基本内容，即是对正比例函数、反比例函数、二次

函数的系统总结，也是对这些函数的概况和一般化.

教学重点:幂函数的意义；幂函数的图像与性质.

教学难点:幂函数的代数特征与图像特征的依赖关系.

二、教学目标设计

理解幂函数的意义，能描绘常见幂函数的图像，掌握幂函数的基本性质；通过几个有代

表性的幂函数图象的求作、体会幂函数图象的演进及幂函数的单调性质；通过课堂活动，获

得幂函数性质的探究体验，获得图形特征与代数特征对称联系的美的体验，获得函数的奇、

偶性的应用所反映出来的数学的价值体验。

三、教学流程设计

情境设置→探索研究→反馈演练→总结提炼→设置评价

四、教学过程设计

1.情境设置

21

①给出yx,yx,yx三个具体函数.

②指导学生观察上面三个函数的异同.

③归纳幂函数的定义.

2.探索研究

第一步：幂函数概念的教学

①给出函数定义.

②幂指数范围的讨论.

第二步：特殊、具体幂函数的研究

1

①研究函数yx2的定义域、奇偶性和单调性，并作出其图像（第79页例1）.

2

②研究函数yx3的定义域、奇偶性、单调性和最大或最小值，并作出其图像（第80

页例2）.

m

③对于函数yx(m0,mQ)

（1）求证，该函数是(0,)上的减函数；

11

cc

（2）利用（1）的结论，判断()与()(ab0,c0)的大小关系（第80页例

ab

3）.

④归纳：幂函数的定义域、奇偶性、单调性因幂指数的不同而各异，但它们的图像都过

(1,1)

.

第三步：引导学生探索一般幂函数的图像性质

(学生观察图像后进行归纳猜想,教师逐次板演所得猜想)

猜想1：……

猜想2：……

猜想3：……

猜想4：……

…………

（教师引导学生对所得猜想的正确性加以判断,无须对结论进行证明，并依发现者给各个

正确猜想命名).

3.反馈演练

1

yx

①研究函数6的定义域、奇偶性和单调性，并作出其图像.

4

yx

②研究函数3的定义域、奇偶性、单调性并作出其图像.

111



③设{2,1,,,,1,2,3}，已知幂函数yx为偶函数，且在(0,)上

232

递减，试确定满足条件的幂函数，并作出它们的大致图像.

4.总结提炼

对所得结论进行小结,注意归纳与提炼.

五、教学评价设计

习题4.1——A组

中国书法艺术说课教案

今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教

学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。

一、教材分析：

本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让

学生开始对书法的入门学习有一定了解。

书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，

是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。早在5000年以前的甲骨文

就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式

的书写艺术。

1、教学目标：