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知识点一向量的有关概念
名称定义
向量既有大小又有方向的量叫作向量，向量的大小叫作向量的长度(或称模)
零向量长度为零的向量叫作零向量，其方向是任意的，零向量记作0
单位向量长度等于1个单位的向量
表示两个向量的有向线段所在的直线平行或重合，则这两个向量叫作平行向量，
平行向量
平行向量又叫共线向量．规定：0与任一向量平行
相等向量长度相等且方向相同的向量
相反向量长度相等且方向相反的向量
易误提醒
1．对于平行向量易忽视两点：(1)零向量与任一向量平行．(2)两平行向量有向线段所
在的直线平行或重合，易忽视重合这一条件．
2．单位向量的定义中只规定了长度没有方向限制．
[自测练习]
abab
1．若向量与不相等，则与一定()
A．有不相等的模B．不共线
C．不可能都是零向量D．不可能都是单位向量
abab
解析：若与都是零向量，则＝，故选项C正确．
答案：C
mnnkmk
2．若∥，∥，则向量与向量()
A．共线B．不共线
C．共线且同向D．不一定共线
nmnnk
解析：可举特例，当＝0时，满足∥，∥，故A，B，C选项都不正确，故D
正确．
答案：D
知识点二向量的线性运算
向量运算定义法则(或几何意义)运算律
(1)交换律：
abba
＋＝＋；
三角形法则
加法求两个向量和的运算(2)结合律：
abca
(＋)＋＝＋
bc
平行四边形法则(＋)
求a与b的相反向量
babab
减法－的和的运算叫作－＝＋(－)
a与b的差三角形法则
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