高考物理二轮总复习精品课件 专题3 电场与磁场 第1讲 电场 带电粒子在电场中的运动.ppt

【方法规律归纳】[典例]在一柱形区域内有匀强电场,柱的横截面是以O为圆心、半径为R的圆,AB为圆的直径,如图所示。质量为m、电荷量为q(q0)的带电粒子在纸面内自A点先后以不同的速度进入电场,速度方向与电场的方向垂直。已知刚进入电场时速度为0的粒子,自圆周上的C点以速率v0穿出电场,AC与AB的夹角θ=60°。运动中粒子仅受静电力作用。(1)求电场强度的大小。(2)为使粒子穿过电场后的动能增量最大,该粒子进入电场时的速度应为多大?(3)为使粒子穿过电场前后动量变化量的大小为mv0,该粒子进入电场时的速度应为多大?解析(1)由题意知在A点速度为0的粒子会沿着电场线方向运动,由于q0,故电场线由A指向C,根据几何关系可知,xAC=R(2)根据题意可知,要使粒子动能增量最大,则沿电场线方向移动距离最多,作AC的垂线并且与圆相切,切点为D,即粒子从D点射出时沿电场线方向移动距离最多,粒子在电场中做类平抛运动,根据几何关系有(3)因为粒子在电场中做类平抛运动,粒子穿过电场前后动量变化量大小为mv0,即在电场方向上速度变化为v0,过C点作AC的垂线会与圆周交于B点,故由题意可知粒子会从C点或B点射出。当从B点射出时,由几何关系有【思维路径】审题:关键词句分析解读柱形区域内有匀强电场圆形边界的匀强电场质量为m、电荷量为q(q0)的带电粒子带正电的粒子,质量和电荷量已知自A点先后以不同的速度进入电场,速度方向与电场的方向垂直在电场中做类平抛运动已知刚进入电场时速度为0的粒子,自圆周上的C点以速率v0穿出电场在电场中做初速度为零的匀加速直线运动,电场的方向由A指向C破题:1.根据在A点速度为零的粒子会沿着电场线方向运动,由动能定理(或牛顿第二定律、运动学公式)列方程求电场强度。2.要使粒子动能增量最大,静电力做功应最多,即要求沿电场线方向移动距离最多,作AC的垂线并且与圆相切,切点为D,即粒子从D点射出时沿电场线方向移动距离最多,通过粒子在电场中做类平抛运动可求。3.因为初速度为0时,动量增量的大小为mv0,所以在电场方向上速度变化为v0,应用几何关系确定其出电场的点,然后用类平抛知识求解。特别提醒(1)当粒子平行于电场方向射入时,粒子做直线运动,其初速度和受力情况决定了粒子的运动情况,粒子可能做周期性的运动。(2)当粒子垂直于电场方向射入时,沿初速度方向的分运动为匀速直线运动,沿静电力方向的分运动可能具有周期性。【对点训练】7.(多选)(命题点2)真空中有电场强度为E的匀强电场,质量均为m、电荷量均为-q的两个粒子A、B(不计重力)从电场中P点沿垂直于电场方向以不同初速度v01、v02先后射入电场,带电粒子A、B分别经过电场中的M、N两点时(图中未标出),速度与初速度方向的夹角分别为θ1、θ2,位移分别为l1、l2,位移与初速度方向的夹角分别为α1、α2,运动时间分别为t1、t2。那么()A.若θ1=θ2,则v01=v02B.若α1=α2,则θ1=θ2C.若α1=α2,则t1=t2D.若θ1=θ2、l1∶l2=1∶2,则t1∶t2=1∶答案BD解析带电粒子在匀强电场中垂直于电场方向射入后做类平抛运动,若θ1=θ2,由于tanθ=2tanα,故α1=α2,P、M、N三点在同一直线上,与初速度无关,如图所示,若α1=α2,则θ1=θ2,A错误,B正确。若α1=α2,P、M、N三点共线,位移大则运动时间长,C错误。若θ1=θ2、l1∶l2=1∶2,P、M、N三点共线的同时,沿电场强度方向位移之比方法点拨要学会灵活应用类平抛运动速度方向偏角和位移方向偏角的关系分析问题。8.(命题点3)如图所示,真空中竖直平面内的三点A、B、C构成直角三角形,其中AC竖直,长度为l,∠ABC=30°。匀强电场在A、B、C所决定的平面内,电场强度为E,电场方向与AB平行。现将质量为m的带电小球以初动能Ek沿CA方向从C点射出,小球通过B点时速度恰好沿AB方向,已知重力加速度为g,下列说法正确的是()A.小球所受静电力为所受重力的3倍B.经过时间,小球电势能和重力势能之和最大C.从C到B,小球做匀变速直线运动D.从C到B,小球克服重力做功与静电力做功之比为1∶答案B从C到B,小球加速度恒定,但与小球速度不共线,故小球做匀变速曲线运动,故C错误。从C到B,小球克服重力做的功为WG=mgl,静电力所做的功为方法点拨对于匀变速曲线运动,常常应用运动的分解来分析求解。9.(命题点3)如图所示,在竖直平面内,AB为水平放置的绝缘粗糙轨道,CD为竖直放置的足够长绝缘粗糙轨道,AB与CD通过四分之一绝缘光滑圆弧形轨道平滑连接,圆