福建省2024七年级数学上册第1章有理数专题训练单点练透绝对值非负性的应用课件新版华东师大版.pptxVIP

第1章有理数福建专题训练【单点练透】绝对值非负性的应用

利用绝对值的非负性确定式子的符号1.若a是有理数，则下列判断正确的是(C)A.－a是负数B.｜a｜是正数C.｜a｜不是负数D.－｜a｜不是负数C234561

2.不论a取什么值，式子－｜a｜－2的值总是(B)A.正数B.负数C.非负数D.不能确定B234561

利用绝对值的非负性求值3.【以练代讲】完成下列填空，你能得出什么结论？①如果｜m｜＝0，那么m＝?；②如果｜m｜＋｜n｜＝0，那么m＝，n

＝?；③如果｜m－2｜＋｜n－5｜＝0，那么m＝，n

＝?.00025234561

结论：?.尝试应用：①已知｜x－2｜＋｜4－y｜＝0，则x

＝，y＝?；若几个非负数的和为0，则它们都为024234561

??234561

解：③因为｜a－3｜＋｜b－1｜＋｜c＋4｜＝0，而｜a－3｜≥0，｜b－1｜≥0，｜c＋4｜≥0，所以a－3＝0，b－1＝0，c＋4＝0，所以a＝3，b＝1，c＝－4，所以2a＋3b＋c＝6＋3－4

＝5.234561③若｜a－3｜＋｜b－1｜＋｜c＋4｜＝0，求式子2a＋

3b＋c的值.

若｜a｜＋｜b｜＝0，则a与b的大小关系一定是(A)A.a＝b＝0B.a与b不相等C.a与b互为相反数D.a与b异号点拨：因为｜a｜＋｜b｜＝0，且｜a｜≥0，｜b｜≥0，

所以｜a｜＝0，｜b｜＝0，所以a＝b＝0.故选A.A234561

[2024·三明月考]若｜a－1｜与｜b－2｜互为相反数，求a

＋b的值.解：由｜a－1｜与｜b－2｜互为相反数，得a－1＝0，b－

2＝0，解得a＝1，b＝2，所以a＋b＝1＋2＝3.234561

利用绝对值的非负性求最值4.[2024·福州月考]若x为有理数，式子2025－｜x＋2｜存

在最大值，则这个最大值是(A)A.2025B.2024C.2023D.2022A234561

5.[2024·淄博模拟]若式子3｜x－2｜－4有最小值，则该最

小值为?.－4234561

6.(1)当a＝时，｜1－a｜＋2有最小值，最小值

是?；(2)当x＝时，5－｜2x－3｜有最大值.12?234561